奥数：三级奥数.杂题.图形规律（b级）.学生版

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1、图形找规律知识框架找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.例题精讲一、图形规律——数量规律【例1】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总

2、数是。【巩固】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。【例1】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？一、图形规律——旋转、轮换型规律【例2】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走

3、了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？【例1】下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系，“？”应当是几？【例2】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。【巩固】观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.【例1】按照变化规律在“？”处填上合适的图形.【巩固】按照变化规律在“？”处填上合适的图形.【巩固】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，

4、第（10）个方框是怎样的图形？【例2】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）【例1】如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。三、模块杂题【例2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样。【巩固】选择合适的图形，填入虚线框内。【例1】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.（1）（2）【巩固】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半【例2】在下面图形中找出一个与众不同的.【例

5、3】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.【巩固】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.【例1】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.【例2】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？课堂检测【随练1】观察下面的图形，按规律在“？

6、”处填上适当的图形.【随练2】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.【随练3】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）【随练1】根据下图，画出第三幅图。【随练2】三条直线最多可以将一个正方形分割为部分。家庭作业【作业1】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【作业2】仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【作业1】选择合适的图形，填入虚线框内。【作业2】根据

7、下面的图和字母的关系，将ad的图补上。【作业3】下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?【作业1】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签

8、字：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭