中考数学一轮复习第11讲一次函数的图象与性质教案

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第11讲一次函数的图象与性质一、复习目标1．结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析式．2．经历列表、描点、连线画一次函数图象的过程，根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)，探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况，弄能灵活运用．3．理解正比例函数，掌握正比例函数的图象和性质并能灵活运用．4．会利用待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式．5．会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（

2、组）的解（集）二、课时安排1课时三、复习重难点1．会利用待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式．2．会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）四、教学过程（一）、知识梳理一次函数与正比例函数的概念1．一次函数的定义：一般地，形如________（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数为y＝________（k≠0），这时，y叫做x的_______函数．2．一次函数例＝kx＋b(k≠0)的图象是一条_______．特别地，y＝kx(k≠0)的图象是一条经过_______的直线．一次函数的图象和性质1．正

3、比例函数y＝kx的性质：(1)当_______时，y随x的增大而增大．(2)当_______时，y随x的增大而减小．2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)中的k值决定了函数的增减性，b值决定图象与y轴的交点．当k>0，b>0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______；当k>0，b<0时，函数图象经过_______，y随x的增大而_______；当k<0，b>0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______；当k<0，b<0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______．由待定系数法求一次函数的解析式政德

4、才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1．用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤：(1)设出函数关系式为________．(2)找到两个已知点的坐标，并代入所设函数关系式得到关于k、b的方程组．(3)解方程组求出k、b的值．(4)把得到的k、b的值代入所设关系式．一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)1

5、．由于任何一元一次方程都可以化为ax＋b＝0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数y＝ax＋b的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与_______交点的横坐标的值．2．由于任何一元一次不等式都可以化为ax＋b>0或ax＋b<0(a、b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y＝ax＋b的值大（小）于0时，求自变量相应的_______．3．一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值

6、时两个函数的值_______以及这个函数值为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的（二）题型、方法归纳考点1一次函数的图象与性质技巧归纳：k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．考点2一次函数的图象的平移技巧归纳：直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k值不变．平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线y＝kx＋b(k≠0)变为y＝k(x＋m)＋b(或k

7、(x－m)＋b)，其口诀是上加下减，左加右减．考点3求一次函数的解析式技巧归纳：根据一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点求解即可考点4一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组)技巧归纳：(1)两直线的交点坐标是两直线所对应的二元一次方程组的解．(2)根据在两条直线的交点的左右两侧，图象在上方或下方来确定不等式的解集．（三）典例精讲例1如图一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立

8、政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰