2014届中考数学一轮复习第11讲《一次函数的图象与性质》.ppt

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1、一次函数的图象与性质第11讲┃一次函数的图象与性质考点聚焦考点1一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数第11讲┃一次函数的图象与性质考点2一次函数的图象和性质(1)正比例函数与一次函数的图象第11讲┃一次函数的图象与性质函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx＋b(k≠0)k>0b>0________y随x增大而增大k>0b＝0________k>0b<0________一、三象

2、限一、二、三象限一、三、四象限第11讲┃一次函数的图象与性质函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx＋b(k≠0)k<0b>0________y随x增大而增大k<0b＝0________k<0b<0________一、二、四象限二、四象限二、三、四象限第11讲┃一次函数的图象与性质考点3两条直线的位置关系直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2位置关系相交________⇔l1和l2相交平行________⇔l1和l2平行k1≠k2k1＝k2，b1≠b2第11讲┃一次函数的图象与性质考点4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的

3、面积第11讲┃一次函数的图象与性质考点5由待定系数法求一次函数的解析式待定系数法第11讲┃一次函数的图象与性质考点6一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)一次函数与一次方程一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值为0时，相应的自变量的值为方程kx＋b＝0的根一次函数与一元一次不等式一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值大于(或小于)0，相应的自变量的值为不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集一次函数与方程组两直线的交点坐标是两个一次函数解析式y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所组成的关于x，y的方程组的解第11讲┃一次函数的

4、图象与性质探究一一次函数的图象与性质命题角度：1．一次函数的概念；2．一次函数的图象与性质．D归类探究例1[2013·莆田]如图11－1，一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是()图11－1A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2第11讲┃一次函数的图象与性质解　析∵一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，∴m－2＜0，解得m＜2.第11讲┃一次函数的图象与性质k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下

5、方(上正，下负)．第11讲┃一次函数的图象与性质探究二一次函数的图象的平移命题角度：1．一次函数的图象的平移规律；2．求一次函数的图象平移后对应的解析式．A例2[2013·川汇区一模]在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是()A．y＝－2x－2B．y＝－2x＋6C．y＝－2x－4D．y＝－2x＋4第11讲┃一次函数的图象与性质解　析将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是y＝－2(x＋2)＋1＋1＝－2x－2，即y＝－2x－2.第11讲┃一次函数

6、的图象与性质直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k值不变．平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线y＝kx＋b(k≠0)变为y＝k(x＋m)＋b(或k(x－m)＋b)，其口诀是上加下减，左加右减．第11讲┃一次函数的图象与性质探究三求一次函数的解析式命题角度：由待定系数法求一次函数的解析式．解　析先根据一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)可知b＝2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．例3[2012·湘潭]已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(

7、0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．第11讲┃一次函数的图象与性质解第11讲┃一次函数的图象与性质待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式y＝kx＋b(k≠0)，然后将自变量与对应的函数值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程(组)，从而写出函数的解析式．第11讲┃一次函数的图象与性质解　析∵一次函数y＝kx＋b过点(2，3)，(0，1)，∴解得∴一次函数的解析式为y＝x＋1.当y＝0时，x＋1＝0，x＝－1，∴一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点(－1，0)，∴关于x的方程kx＋b＝0的

8、解为x＝－1.第11讲┃一次函数的图象与性质命题角度：1．利用函数图象求二元一次