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《2016年孝感市高一下学期数学文期中试题（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年孝感市高一下学期数学文期中试题（有答案）16•设等比数列｛an｝的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则log3al+log3a2+...+log3al0=・三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设a,b,c分别是AABC的三个内角A、B、C所对的边,S是AABC的面积，已知a=4,b=5,S=5・（1）求角c；（2）求c边的长度.18・（本小题满分12分）已知不等式的解集是・（1）若，求的取值范围（2）若，求不等式的解集.19.（本小题满分12分）已知A、B、C为AABC的三个内角，且其对边分别为a
2、>b、c,若cosBcosC-sinBsinC=・（1）求角A；（2）若a=2,b+c=4,求AABC的面积.20.（本小题满分12分）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛an｝的前n项和Sn；（3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值.21、（本小题满分12分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量双吨）之间的函数关系式可以近视地表示为，已知此生产线的年产量最大为210吨.（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为
3、40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少？22.(本小题满分12分)设数列的前n项和为,若对于任意的正整数n都有•(1)设,求证：数列是等比数列,(2)求出的通项公式。(3)求数列的前n项和Tn.2015-2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学(文科)答案一、选择题题号123456789101112答案DBCBABACBCCA二、填空题13、(23)14、60度15、3316、10三、解答题17、(1)由题知,由S=absinC得，,解得,又C是AABC的内角，所以或；(4分)(2)当时，由余弦定理得==21,解得；当时，=16+25+2
4、x4x5x=61,解得・综上得，c边的长度是或.（10分）18、（1）V,•••,•••（3分）•••是方程的两个根,（5分）•••由韦达定理得解得（9分）•••不等式即为:其解集为・（12分）又•OVB+CV”•••,VA+B+C=n,•••・（6分）（II）由余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA得即:,bc=4,•••三角形ABC的面积为（12分）20、（I）设等差数列相H｝的公差是d,因为a3=24,a6=18,所以d==-2,所以an=a3+（n-3）d=30-2n（6分）（II）由（I）得，al=28,所以（9分）（in）因为，所以对称轴是n=,则n=14
5、或15时，sn最大，所以sn的最大值为=210（12分）21、（1）设每吨的平均成本为W（万元/T）,则（0<x210）,（4分）当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元.（6分）（2）设年利润为u（万元），则=.因为0<x210（11分）所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元.（12分）22、解：（1）VSn=2an-3n,对于任意的正整数都成立，ASn-l=2an-1-3n-3,两式相减，得an+l=2an+l-2an-3,即an+l=2an+3,an+l+3=2（an+3）,bn+l=2bn所以数列｛bn｝是以2为公比的等比数列，
6、（4分）（2）由已知条件得：Sl=2al-3,al=3・首项bl=al+3=6,公比q=2,•an=6e2n-1-3=3・2n-3・(7分)(3)Vnan=3xne2n-3nTn=3(l・2+2・22+3・23+・.・+n・2ii)-3(l+2+3+...+n),2Tn=3(l・22+2・23+3・24+.・・+n・2n+l)-6(l+2+3+・・・+n),A■Tn=3(2+22+23+・・.+2n)+3(l+2+3+...+n)=•••Tn=(12分)
