2016年孝感市高一下学期数学文期中试题（有答案）

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1、2016年孝感市高一下学期数学文期中试题（有答案）201---2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学(科)试卷命题人：应城二中审题人：一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分）1、已知集合则=（）A．B．．D．2、在△AB中，已知b2＝a且＝2a，则sB等于(　　)A．B．．D．3、在△AB中，已知a2＝b2＋b＋2，则角A为(　　)A．B．．D．或4、由确定的等差数列，当时，序号等于（A．99B．100．96D．101、已知等差数列｛an｝的前项和,若,则=A．72B．4．36D．186公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且

2、a4a10=16，则a6=()A．1B．2．4D．87、已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（　　）A．B．．D．8、若正数,满足,则的最小值是（）A．B．．D．69、设△AB的内角A,B,所对的边分别为a,b,,若,则△AB的形状为（）A锐角三角形B直角三角形钝角三角形D不确定10、若变量x，满足约束条，则Z=x+2的最大值是()A．B．0．D．11、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A．B．．D．12已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（　　）ABD二、填空题（本大题共4小题，每小题分,共20分）13、已知集合，，则=__

3、______14、在锐角△中，,则=1、在等差数列中，，则16设等比数列{an}的各项均为正数，且aa6+a4a7=18，则lg3a1+lg3a2+…+lg3a10=．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分）设a，b，分别是△AB的三个内角A、B、所对的边，S是△AB的面积，已知a=4，b=，S=．（1）求角；（2）求边的长度．18(本小题满分12分)已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．19．（本小题满分12分）已知A、B、为△AB的三个内角，且其对边分别为a、b、，

4、若sBs﹣sinBsin=．（1）求角A；（2）若a=2，b+=4，求△AB的面积．20(本小题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．21、(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元

5、，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?22(本小题满分12分)设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有（1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。（3）求数列的前n项和Tn201---2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学(科)答案一、选择题题号12346789101112答案DBBABABA二、填空题13、（2,3）14、60度1、3316、10三、解答题17、（1）由题知，由S=absin得，，解得，又是△AB的内角，所以或；(4分)（2）当时，由余弦定理得==21，解得；当时，=16+2+2×4××=

6、61，解得．综上得，边的长度是或．(10分)18、（1）∵，∴，∴(3分)（2）∵，∴是方程的两个根，(分)∴由韦达定理得解得(9分)∴不等式即为：其解集为．(12分)19、（Ⅰ）∵，∴又∵0＜B+＜π，∴，∵A+B+=π，∴．(6分)（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+2﹣2b•sA得即：，∴b=4，∴三角形AB的面积为(12分)20、（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，所以an=a3+（n﹣3）d=30﹣2n(6分)（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，所以(9分)（Ⅲ）因为，所以对称轴是n=，则n=14或1时，sn最

7、大，所以sn的最大值为=210(12分)21、（1）设每吨的平均成本为（万元/T），则（0<x210），（4分）当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元．（6分）（2）设年利润为u（万元），则=．因为0<x210（11分）所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元．（12分）22、解：（1）∵Sn=2an﹣3n，对于任意的正整数都成立，∴Sn﹣1=2an﹣1﹣3n﹣3，两式相减，得an+1=2an+1﹣2an﹣3，即an+1=2an+3，∴an+1+3=2(an+3），∴bn+1=2bn所以数列{bn}是以2为公比的等

8、比数列，(4分)（2）由