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《2013年全国中考数学压轴题解析汇编(浙苏赣皖湘鄂省会)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[2013•杭州・22题】（1）先求解下列两题：①如图①，点B、D在射线AM±，点C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE,已知ZEDM=84。，求ZA的度数；②如图②，在直角朋标系中，点A在y轴正半轴上，人（2〃/轴，点13、C的横处标都是3,且BC二2,点D在AC±,且横他标为1,若反比例函数尸-（%＞（））的图象经过点B、D,求R的值。x（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单写出。解：（1）①・・•在△ADE中，ZEDM=ZA+ZAEDAZAED=ZEDM-ZA•・・CD=
2、DEAZAED=ZDCEAZDCE=ZEDM-ZA・・•在△ACD中，ZDCE=ZA+ZADCAZADC=ZDCE-ZA=ZEDM-2ZA•・・BC=CD・*.ZADC=ZDBCAZDBC=ZEDM-2ZA・・•在△ABC中，ZDBC=ZA+ZACBAZACB=ZDBC-ZA=ZEDM-3ZA•・・AB=BC・*.ZA=ZACBAZA=ZEDM-3ZAAZA=-ZEDM4JZEDM=84°AZA=21°②・・•点B在反比例函数图象上，且横处标为3k・・・可设点B的坐标为（3,-）3TC的横坐标是
3、3,J1BC=2・••点C的坐标为（3,-+2）3VD的横坐标为1,H.AC//X轴・••点D的坐标为（1,—+2）3・・•点D在反比例函数图彖上kAl•（-+2）=k3/•k=3（2）两小题的共同点是：用已知的量通过一定的等量关系去表示未知的量，建立方程解答问题[2013•杭州・23题】如图，已知正方形ABCD的边长为4,对称屮心为点P,点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件ZEPF=45。，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的而积为S,(1)求证：ZAPE=ZCFP
4、；(2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x,y=^-o*S2①求y关于兀的函数解析式和白变量兀的取值范围，并求出y的最人值：②当图屮两块阴影部分图形关丁•点P成屮心对称吋，求y的值。S2-+^-1=2^2-282V2解：（1）过点P作PG丄AB于G,PH丄BC于H。VAC是正方形ABCD的对角线.•.ZHPC=ZHCP=45°・.・ZEPF=45°・•・ZAPE+ZHPF=180°-ZEPF-ZHPC=90°・.・ZPHF=90°・•・ZCFP+ZHPF=90°・•・ZAPE=ZCFP（2）
5、①TP是正方形ABCD的对称中心，边长为4APH=GP=2,AP=CP=2a/21•・•CF=x:.SaPfc=一CF・PH=x2•IS2=2Sapfc=2xJZAPE=ZCFP,ZPAE=ZPCF=45°・•.AAPE^ACFP.AE_AP**CP~CFAPCP2V22V28・・AE===—CFxx18・・Saape=—AE•GP=—'2xVSaabc=-AB・BC=82__8—・・S四边形BFPE=SaaBC-SaaPE-Sapfc=8-—~xX・16••S】=2S四边形bfpe=16——2
6、xX16-—-2x兀2xV点F在BC边上,点E在AB边上，且ZEPF=45°•••2WxW4•赳斗即=2时,y有最大值,最大值为I②因为两块阴影部分图形关于肓线AC成轴对称,要使其关于点P成中心对称，则两块阴影部分图形还要关于肓线BD成轴对称，此时BE=BF・•・AE=CF则—■=x,得x=2>/2或-2>/^（舍去）/>x=2/2[2013•南京・26题】已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m)(«>m为常数，且aHO)。(1)求证：不论c与m为何值，该函数与x轴总有两个公共点；(2)设
7、该函数的图象的顶点为C,与x轴交于A、B两点，与)，轴交于点D。①当AABC的而积等于1吋，求a的值；②当AABC的而积与AABD的面积和等时，求m的值。解：(1)当y=()时，£z(x-m)2-tz(x-m)=()•・・qH0.•.x2-(2m+1)A+m2+m=()*.*A=(2m+1)2-4(m2+m)=4m2+4m+1-4m2-4m=l>0二方程a(x-m)2-a(x-m)=()tU有两个不相等的实数根故，不论。与m为何值，该函数与兀轴总有两个公共点(2)由)=a(x-m)-a(x-m)
8、=d(x-m)(x-m-1)=()解得：x=m或m+1・••点A的坐标为(m,0)点B的坐标为(m+1,0)10•ISaabd=—・1•lam+cml21.=—lam~+dml2=—a•lm2+ml2由①可得SaAbc=—•1•I一一al=—lai248•Saabc=Saabd/.—a•lm2+ml=—lai28AB=m+l-m=l①由)?=«(x-m)2-6/(x-m)=«(x-m-—)2-—«顶点。的坐标为(m+丄，-—a)24VAABC的而积等于111・；一•1•I一一。1=124
