511列方程解应用题

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1、5.11列方程解应用题学习目标：1.理解题意，找出等量关系，并根据等量关系确定已知量、未知量，选择合适的设未知数法，列出方程，解方程，从而解决问题；2.发散学生思维，鼓励学生积极思考、创新求异，提高学生分析问题、灵活解决问题的能力，培养缜密的数学思维；3.认识顺向思考与逆向思考的不同，正确选择算术解法或列方程解法，明白在什么情况下选择用方程解决问题。教学重点：根据题意找出等量关系、设未知数、列出方程，掌握列方程解应用题的方法。教学难点：如何正确找出等量关系，怎么设未知数列方程。教学过程：一、情境体验师：看到这幅图片，同学们能想到以前

2、学过的什么知识吗？生：鸡兔同笼问题。师：对的，以前是用什么方法解鸡兔同笼问题，你们还记得吗？生：假设法。师：现在你们就用假设法來做一做书上这道题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各多少只？”，我请两位同学黑板上演示。学生独立完成师：我看到有的同学很快就做完了，有的同学可能不太记得假设法怎么用。一起来看看黑板上的做法，步骤是不是比较多，而R容易忘记做法。老师这里有一个更简单的方法，保证你们学会以后永远不会忘，想不想知道是什么方法呢？这就是今天要学的一一用方程解决问题（板书课题）二、基础巩固展示例1例五（1）班的男生有35

3、人，比女生人数的2倍少15人，五（1）班共有多少学生？学生先读题师：已知男生有35人，要求五（1）班共有多少学生，就要先求出女生的人数。题目告诉我们，男生比女生人数的2倍少15人，关键字“比”相当于“二”，女生人数的2倍就是女生人数X2,因此得到什么等量关系式？生：男生人数二女生人数X2-15人师：大拇指给你点赞，真棒！在这个等量关系式中，男生人数已知，为35人，女生人数未知，设女生有兀人，怎么列方程？生：%x2—15=35师：xx2也可写成2兀，你们知道怎么解这个方程吗？一起来算一算。师引导学生完成解方程，并检验。师：算出兀=25

4、,因此五（1）班共有多少学生？生：35+25=60（人）师小结:用方程方法解题的关键是:1•弄清题意，分析数量间的关系;2•找出等量关系;3•找出一个恰当的未知数，用x表示;1.根据等量关系式列方程;2.解答检验。展示例2例2：果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？学生先读题师：梨树比桃树多20棵，你们能找出等量关系式吗？生：梨树一桃树二20棵。师：在这个等量关系式中，哪些是已知量？哪些是未知量？生：已知桃树有52棵，可以求出梨树有52+20二72（棵）。师：的确，本题可以直接算出梨树有72棵，分

5、成6行，因此平均每行梨树有72三6二12（棵）。用算术法就能够做出来，今天我们是学习用方程解决，那么怎么做呢？师引导：刚才得到梨树一52二20,梨树的棵数还可以怎么表示？生：梨树棵数二平均每行梨树棵数X6师：把这两个式子合在一起，就变成了平均每行梨树棵数X6—52二20。题目正好要求平均每行梨树有多少棵，可以直接设为无，列方程就是？生：6兀一52=20师引导学生一起完成解方程，并检验作答。展示例3例3：—匹布长36米，裁了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？学生读题师：读完题后，你们能找出

6、本题的等量关系式吗？学生思考生：我知道，10件大人衣服用布总数+8件儿童衣服用布总数二36米。师：给你点赞！在这个等量关系式中，哪些是已知量？哪些是未知量？题目告诉我们每件大人衣服用布2.4米，所以10件大人衣服用布的总数怎么表示？生：2.4X10。师：同样的，8件儿童衣服用布总数二每件儿童衣服用布米数X8,每件儿童衣服用布米数是未知量，正好是题目要求的，因此可以直接设每件儿童衣服用布兀米。怎么列方程？生：2.4x10+8兀=36师引导学生一起完成解方程，并检验作答。展示例4例4：甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这

7、时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1.5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?学生读题师：读完题后，你们能找出本题的等量关系式吗？生：根据题目第一句得到：甲+乙二100吨。师：找的真准！还有吗？我们来看看第二句话，从屮堆运出10吨给乙堆，那么两堆煤的重量有什么变化？生：甲堆减少10吨，乙堆增加10吨。师：用式子表示就应该是甲一10,乙+10。这样甲堆煤的重量正好是乙堆的1.5倍，说明了什么？生：甲一10=1.5X（乙+10）师：这样就得到两个等量关系式，哪些是已知量？哪些是未知量？生：两堆煤的重量都是未知的，也都是题目要求的问题。师引导：

8、既然有两个未知量，两个等量关系式，能不能一个等量关系式设未知数,另一个等量关系式列方程呢?学牛思考师：大家比较这两个关系式，哪一个简单一些？生：甲+乙二100吨，这个简单。师：这是和的等量关系，如果设甲堆煤有无吨，乙堆煤的重量可以怎么