65分数除法及应用(一)

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1、05分数的除法及应用学习目标：1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、故事情景1、创设情境师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？师：老师查到

2、了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）2.复习旧知师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？学生冋答后说明理由。师：算一算你们自己体内水分的质量吧！（生答）师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？生回答后出示：儿童的体重X纟二儿童体内水分的重量5435X-=28（千克）5师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？成人的体重X2二成人体内的水分的重量52.揭示课题师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今夭耍来研究的

3、分数除法应用题。二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：一条公路全长400米，已修全长的彳。已修多少米？师：例1是我们学过的应用题吗？生：跟刚才的题目一样是分数乘法应用题。师：大家能找出单位“1”，写出等量关系式吗？（强调找单位“1”的方法）生：公路全长是单位“1”，公路全长X仝二已修的公路长,师：你能解决这道题吗？学生独立完成，教师评价小结。小结：单位“1”的对应量X分率二分率对应的量.展示例题：例2：例2：六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》，占全班人数的°。这个8班有多少名学生？师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答

4、出来。学生小组讨论汇报生1：根据数量关系式：全班人数xE二订阅了《小学生数学报》的人数，再根据8关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言板书）生2：直接用算术方法解决的，知道体重的纟是28千克，就可以直接用除法来做。4284--=35（千克）5师：我们比较算术做法与方程做法的优缺点？（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）师：无论题目怎样都要先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是己知还是未知，再确定是用乘法解还是方程或除法解。小结：分率对应数量一对应分率二单位“1”三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：3例3：—条公路还有80米未修，比已

5、修的少二，已修多少米？这条公路全长多少4米？师：读完题你能找出单位“1”及等量关系式吗？（小组讨论，代表回答）生：单位“1”是己修的公路长，已修的-已修的x3二未修的。4师：接下来我们就可以用方程来解决了。大家自己动手完成。生列方程解决师：我们有其他方法解决吗？求的是单位“1”可以除法，你能找到已知量的对应分率吗？444生：已修的比未修的少兰，所以已修的是未修的（卜兰）。所以用80m（1--）就555求出已修的公路长。师：很好，我们完成这道题了吗？生：没有，还要求公路的全长。师：我们做题时一定要仔细审题，看看我们最后要求的问题。大家自己完成例3。生完成，师评价小结展示例题：例4：一

6、堆沙子用去16吨，比剩下的多丄，这堆沙子有多少吨？3师：例4和例3—样吗？谁是单位“1”?已知量的对应分率是多少？学生带问题读题，后小组讨论汇报生：不一样，例4是“多丄”,所以用去的对应分率是（1+丄），单位“1”是剩33下的沙子？师：大家现在能解决这个问题了吗学生尝试独立完成，教师评价小结。小结：求单位“1”时要找到已知量的对应分率。展示例题：例5：有一个最简分数，分子加上5后可约分为2,分子减去5后可约分为318求这个分数。师：这个题可以用我们今天的知识解决吗？生：好像没有明显的单位“1”和分率。师：我们来分析一下这个题（画示意图）胖竺这个分数旦q187分子力总这个分数空呼?一

7、分子加10师：分数的分子增大10,相当于增加这个分数的分数单位的多少？（10倍）分数增加了多少呢？（2-Z）所以这个分数单位是多少？318771生：（兰一-L）-10=—O31836师：我们知道了分数单位怎么求这个分数呢？生：Z加上5个分数单位是这个分数，所以这个分数是：-+—181836师：接下来大家自己解决。五、总结通过这节课学习，你收获了什么？