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时间:2018-12-29
《河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com2017-2018学年度高三上学期第一次调研考试数学(文)(满分150分,考试时间:120分钟)第卷(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、y=},B={x
3、
4、x
5、≤2},则A∪B=( )A.[-2,2]B.[-2,4]C.[0,2]D.[0,4]2.下列命题是真命题的为( )A.若=,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则=D.若x6、ex+m(m为常数),则f(-ln5)的值为( )A.4B.6C.-4D.-64.已知△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=( )A.B.-C.D.-5.已知向量a与b的夹角是,且7、a8、=1,9、b10、=4,若(3a+λb)⊥a,则实数λ=( )A.-B.C.-2D.26.已知直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则k的值是( )A.eB.-eC.D.-7.设函数f(x)=Asin(ωx+φ),其中A>0,11、φ12、<的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象( )A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移13、个单位长度D.向左平移个单位长度8.若x,y满足则2x+y的最大值为( )A.0B.3C.4D.59.若对任意的x∈R,y=均有意义,则函数y=loga的大致图象是( )10.已知a>0,b>0,2a+b=1,则+的最小值是( )A.4B.C.8D.911.已知f(x)=lnx-+,g(x)=-x2-2ax+4,若对任意的x1∈(0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则a的取值范围是( )A.B.C.D.12.设函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2-af(x)=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围为( )A.(0,1]B.14、(0,1)C.[1,+∞)D.(-∞,1)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.已知数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则数列{an}的前n项和等于________.14.若函数f(x)=4sin5ax-4cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则实数a的值为________.15.甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里的B处,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,甲船为了尽快追上乙船,则应取北偏东________(填角度)的方向前进.16.已知函数f(x)=2x,15、g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=,n=.现有如下命题:①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.其中的真命题有________(写出所有真命题的序号).三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知递增的等比数列{an}的前n项和为Sn,a6=64,且a4,a5的等差中项为3a3.(1)求数列{an}16、的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)在△ABC中,a2+c2=b2+ac.(1)求∠B的大小;(2)求cosA+cosC的最大值.19.(本小题满分12分)在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),a1a3=4,且a3+1是a2和a4的等差中项,若bn=log2an+1.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足cn=an+1+,求数列{cn}的前n项和.20.(本小题满分12分)已知向量m=(3sinx,cosx),n=(-cosx,cosx),f(x)=m·n-.(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值17、时x的值;(2)若方程f(x)=a在区间上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)某商人投资81万元建一间工作室,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把工作室出租,每年收入租金30万元.(1)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后该商人为了投资其他项目,对该工作室有两种处理方案:①年平均利润最大时,以46万元出售该工作室;②纯利润总和最大时,以10万元出售该工作室.问该商人会选择哪种方案?22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=+alnx(a≠0,a∈R).(1)若a=1,求函
6、ex+m(m为常数),则f(-ln5)的值为( )A.4B.6C.-4D.-64.已知△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=( )A.B.-C.D.-5.已知向量a与b的夹角是,且
7、a
8、=1,
9、b
10、=4,若(3a+λb)⊥a,则实数λ=( )A.-B.C.-2D.26.已知直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则k的值是( )A.eB.-eC.D.-7.设函数f(x)=Asin(ωx+φ),其中A>0,
11、φ
12、<的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象( )A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移
13、个单位长度D.向左平移个单位长度8.若x,y满足则2x+y的最大值为( )A.0B.3C.4D.59.若对任意的x∈R,y=均有意义,则函数y=loga的大致图象是( )10.已知a>0,b>0,2a+b=1,则+的最小值是( )A.4B.C.8D.911.已知f(x)=lnx-+,g(x)=-x2-2ax+4,若对任意的x1∈(0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则a的取值范围是( )A.B.C.D.12.设函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2-af(x)=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围为( )A.(0,1]B.
14、(0,1)C.[1,+∞)D.(-∞,1)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.已知数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则数列{an}的前n项和等于________.14.若函数f(x)=4sin5ax-4cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则实数a的值为________.15.甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里的B处,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,甲船为了尽快追上乙船,则应取北偏东________(填角度)的方向前进.16.已知函数f(x)=2x,
15、g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=,n=.现有如下命题:①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.其中的真命题有________(写出所有真命题的序号).三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知递增的等比数列{an}的前n项和为Sn,a6=64,且a4,a5的等差中项为3a3.(1)求数列{an}
16、的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)在△ABC中,a2+c2=b2+ac.(1)求∠B的大小;(2)求cosA+cosC的最大值.19.(本小题满分12分)在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),a1a3=4,且a3+1是a2和a4的等差中项,若bn=log2an+1.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足cn=an+1+,求数列{cn}的前n项和.20.(本小题满分12分)已知向量m=(3sinx,cosx),n=(-cosx,cosx),f(x)=m·n-.(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值
17、时x的值;(2)若方程f(x)=a在区间上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)某商人投资81万元建一间工作室,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把工作室出租,每年收入租金30万元.(1)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后该商人为了投资其他项目,对该工作室有两种处理方案:①年平均利润最大时,以46万元出售该工作室;②纯利润总和最大时,以10万元出售该工作室.问该商人会选择哪种方案?22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=+alnx(a≠0,a∈R).(1)若a=1,求函
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