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《江西省上高县2017届高三上学期第三次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2017届高三年级第三次月考数学试题（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分）1．已知集合M={x
2、x2+x﹣12≤0}，N={y
3、y=3x，x≤1}，则集合{x
4、x∈M且x∉N}为（ ）A．（0，3]B．[﹣4，3]C．[﹣4，0）D．[﹣4，0]2．已知角θ的终边过点（2，3），则tan（+θ）等于（ ）A．﹣B．C．﹣5D．53．已知集合A={x∈R
5、＜2x＜8}，B={x∈R
6、﹣1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．﹣2＜m＜2
7、4．若x∈（e-1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（ ）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c5．已知函数f（x）=有最小值，则实数a的取值范围是（ ）A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（﹣∞，4]D．（﹣∞，4）6.设函数上既是奇函数又是减函数，则的图象是（ ）7．已知cos（﹣α）=，α∈（0，），则=（ ）A．B．﹣C．D．8．设函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（
8、φ
9、＜），且其图象关于直线x=0对称，则（ ）A．y=f（x）的最
10、小正周期为π，且在（0，）上为增函数B．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数C．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为减函数D．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数9.已知定义在上的函数满足，.当时，，则函数的零点的个数为( )个.345610．已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（）A．1B．C．2D．11.已知函数相邻两对称中心之间的距离为,且对于任意的恒成立,则的取值范围是（）A.B．C．D．12.已知函数存在极小值，且对于的所有可能取值，的极小值恒大于0，，
11、则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分）13.在中,内角,,的对边分别为,,,则=.14、已知，若，，则15.已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为________.16、已知函数，若存在实数，使得方程(其中为自然对数的底数)有且仅有两个不等的实数根，则实数的取值范围为．2017届高三年级第三次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.在中,
12、内角,,的对边分别为,,,且.（1）求角的大小；（2）若的面积为,且,求.18．一汽车店新进三类轿车，每类轿车的数量如下表：类别数量432同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.（1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；（2）若一次性提取4辆车，其中三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.19．如图，斜三棱柱中，，平面⊥平面，，，为的中点（1）求证：平面（2）求二面角的平面角的余弦值.20．函数f（x）=2cos2ωx+2sinωcosωx﹣（ω＞0），其图象上相邻两个最
13、高点之间的距离为π．（Ⅰ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）在[0，]上的单调增区间；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求方程g（x）=t（0＜t＜2）在[0，π]内所有实根之和．21.函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=a+2﹣x﹣的图象在（0，2]有且只有一个交点，求实数a的取值范围．22.设函数.（1）当时,解不
14、等式；（2）当时,证明：.2017届高三年级第三次月考数学试题（理科）答案1-12DBCBBCACCDBA13、14、115、16、17、试题解析：（1）由及正弦定理可得,,,又因为.18、试题解析：（1）设提取的两辆车为同一类型的概率为,（2）随机变量的取值为2,3,4，其分布列为234数学期望为20、【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=2cos2ωx+2sinωcosωx﹣=cos2ωx+sin2ωx=2sin（2ωx+）（ω＞0），其图象上相邻两个最高点之间的距离为=π，∴ω=，f（x）=2sin（3x+）．将函数y=f（x
15、）的图象向右平移个单位，可得y=2sin[3（x﹣）+=2sin（3x﹣）的图象；再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到y=g（x）=2sin（x﹣）的图象．由x∈[0，]，可得﹣∈[﹣，]，令2kπ﹣≤﹣≤2kπ+，求得﹣≤x≤+，故g（x）在[0，]
