2019版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第10讲函数的图象配套课件理

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1、第10讲　函数的图象考纲要求考点分布考情风向标1.掌握基本初等函数的图象，能够利用函数的图象研究函数的性质．2．理解基本函数图象的平移、伸缩和对称变换，会求变换后的函数解析式2011年新课标第12题以两曲线的交点个数为背景，考查反比例函数、正弦函数的图象及函数的周期性、图象变换等性质；2013年新课标Ⅰ第9题考查函数图象的辨析；2015年新课标Ⅰ第12题考查函数图象关于直线对称求参数；2016年新课标Ⅰ第9题考查函数图象的辨析；2017年新课标Ⅰ第8题及新课标Ⅲ第7题都考查了函数图象的辨析高考试题的考查角度有两种：一种是给出函数

2、解析式判断函数图象；一种是函数图象的应用．图象的判断以及函数图象的应用、数形结合的数学思想方法及利用函数图象研究函数性质、方程、不等式等问题仍将是高考的主要考查内容，备考时应加强针对性的训练1.函数图象的作图方法以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法.2.三种图象变换(1)平移变换：①y＝f(x)＋b的图象，可由y＝f(x)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移

3、b

4、个单位长度得到.②y＝f(x＋a)的图象，可由y＝f(x)的图象向左(a>0)或向右(a<0)平移

5、a

6、个单位长度得到.(2)伸缩变换：①

7、把y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00，A≠1)的图象.②把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长(01)到原来的______倍，纵坐标不变，就得到y＝f(wx)(w>0，w≠1)的图象.1w(3)对称变换：1.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()AABCD解析：f(x)＝ln(x2＋1)为偶函数，f(0)＝0.故选A.2.已知函数f(x)的图象如图2-10-1，则f(x)的解析式可能是()图2-10-1答案：A

8、3.(2017年山西太原统测)函数y＝x

9、lnx

10、的图象大致为()ABCD解析：函数y＝x

11、lnx

12、的定义域为(0，＋∞)，排除C，D，B4.方程

13、x

14、＝cosx在(－∞，＋∞)内()CA.没有根C.有且仅有两个根B.有且仅有一个根D.有无穷多个根解析：构造两个函数y＝

15、x

16、和y＝cosx，在同一个坐标系内画出它们的图象，如图D8，观察知图象有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根.图D8考点1函数图象的辨析致为()ABCD解析：函数y＝sin2x1－cosx为奇函数，排除B；当x＝π时，y＝0，排除D；当x＝1时，y＝sin2

17、1－cos1>0，排除A.故选C.答案：C为(　　)ABCD答案：D(3)(2016年新课标Ⅰ)函数y＝2x2－e

18、x

19、在[－2,2]上的图象大致为()ABCD答案：D解析：函数f(x)＝2x2－e

20、x

21、在[－2,2]上是偶函数，其图象关于y轴对称，因为f(2)＝8－e2，0<8－e2<1，所以排除A，B选项；当x∈[0,2]时，f′(x)＝4x－ex有一零点，设为x0，当x∈(0，x0)时，f(x)为减函数，当x∈(x0,2)时，f(x)为增函数.故选D.(4)(2013年新课标Ⅰ)函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－

22、π，π]上的图象大致为()ACBD答案：C(5)已知函数：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x·

23、cosx

24、，④y＝x·2x.其部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右、从上到下的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A.①④②③C.④①②③B.①④③②D.③④②①解析：函数y＝xsinx是偶函数，所以对应图象应为第1个图象；函数y＝xcosx是奇函数，且在区间(0，＋∞)上函数值有正有负，对应图象为第3个；函数y＝x

25、cosx

26、是奇函数，且当在区间(0，＋∞)上函数值y≥0，所以对应图象为第4个；当x<0时，y＝x

27、·2x<0；当x>0时，y＝x·2x>0.所以函数y＝x·2x的图象为第2个.故选A.答案：A【规律方法】函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、识图、用图.作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法；识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期性等性质；用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题，如求值域、单调区间、求参数范围、判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现.考点2函数图象的应用例2：

28、(1)(2015年北京)如图2-10-2，函数f(x)的图象为折线)ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(图2-10-2A.{x

29、－1＜x≤0}C.{x

30、－1＜x≤1}B.{x

31、－1≤x≤1}D.{x

32、－1＜x≤2}解析：如图D9，把函数y＝lo