2007学年度五校高三第一次联考数学（文科）.doc

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1、中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！2007学年度五校高三第一次联考数学（文科）一、填空题：（）1．函数的定义域为2．已知集合，，且,则实数的取值范围是3．若，且，则的最小值为4．已知则的值为5．6．若复数为纯虚数，则7．已知是方程的一个解，，则8．设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则_____9．已知是锐角三角形中的对边，若，且，则10.已知定义在区间上的函数是奇函数，当时，，则的值为11．若函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值为。12.函数，若是方程的根，则的值为。二、选择题：（）13.下列函数中，既为偶函数又在上单调递增的是（）（A）（B）（C）（

2、D）14.已知数列,那么“对于任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）9版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第9页共9页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件又非必要条件15.若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称图形。下列四条曲线中，双重对称曲线的条数是（）(1)(2)(3)(4)（A）1（B）2（C）3（D）416.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是()（1）（

3、2）（3）（4）（A）（B）（A）（B）（C）（D）一、解答题：（）17．已知，，，求18．已知定义在R上的函数周期为（1）写出的表达式；（2）求函数在区间上的单调区间。9版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第9页共9页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！19．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示。（1）从药物释放开始，写出每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（毫克）（

4、小时）（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，试问至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？20．函数的定义域为（为实数）.(1)当时，求函数的值域；(2)判断函数的单调性（不必证明）；(3)若在上恒成立，求的取值范围.9版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第9页共9页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！21．已知数列的前n项和为，且（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式及前n项和，并求；（3）若数列满足：，，求数列的通项公式.22．已知函数（1）函数的图像与直线均无公共

5、点，求证：（2）若，，且试求的解析式；9版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第9页共9页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！（3）若，对任意的不等式恒成立，求的取值范围。2007学年度五校高三第一次联考（2007.12）数学（文科）答案一、填空题：（）1、；2、；3、；4、；5、1；6、；7、；8、18；9、；10、；11、；12、；二、选择题：（）13、C；14、A；15、C；16、B；三、解答题：（）17、解：A:,故_-------------4分=(-¥,-1)È[3,+¥)——-------------------6分B：

6、，故——-----------------10分=(-2,-1)È{3}——--------------------12分18、解：---------------------------------------------------1分9版权所有：中小学教育资源站http://www.edudown.net第9页共9页中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！-------------------------5分-----------------------------6分当时，也即时，函数单调递减。-----------------------------------

7、---------------10分当时，函数单调递增。----------------------------------------12分19、解：（1）依题意，两函数都经过点，药物释放过程中，，药物释放完毕后，，所以--------------8分（2）当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，由-----------------------------13分答：需要经过0.6小时，学生方可进教室。——————————————14分20、解：（1）显然函数的值域为；——————-4分（2）当时