无穷级数总结

《无穷级数总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划无穷级数总结　　?　　n　　1.数项级数：?un，称sn?　　n?1　　?u　　i?1　　k　　为前n项部分和。　　若存在常数s,使s?limsn，则称级数收敛，s为该级数的和；否则级数发散。　　n??　　?????　　2.数项级数性质：1)?Cun=C?un；2)若级数?un，?vn收敛于s,?，则级数?un?vn收敛于s??；3）　　n?1　　n?1　　n?1　　n?1　　n?1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发

2、展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　级数中去掉，增加或改变有限项，敛散性不变；4）收敛级数任意加括号所得的级数仍收敛，且其和不变。5）若级　　?　　数?un收敛，必有limun?0　　n?1　　n??　　?　　3．两个重要级数：1）几何级数：?aqn?1=a?aq?aq2???aqn?1??(a?0)　　n?1　　若q?1,级数收敛，其和为　　a1?q　　，若q?1,级数发散。　　?　　2）p级数：?　　n?1　　1

3、n　　p　　=1?　　12　　p　　?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　13　　p　　???　　1n　　p　　??　　?　　若p>1,级数收敛；若p?1，级数发散；当p=1时，调和级数?　　n?1?　　1n　　发散。　　4．正项级数审敛法：对一切自然数n,都有un?0，称级数?un为正项级数　　n?1　　????　　方法：1）比较审敛法：设?un和?v

4、n都是正项级数，且un?vn若级数?vn收敛，则级数?un　　n?1　　n?1　　n?1　　n?1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?　　?　　收敛；若级数?un发散，则?vn发散。2）比较审敛法的极限形式：若lim　　n?1　　n?1　　unvn　　??　　n??　　?l(0?l???)，则?un和?vn　　n?1　　n?1　　同时收敛或同时发散。3

5、）比值审敛法：若lim数发散；当p=1时，　　un?1un　　n??　　??，则若p无穷级数总结)nanxn?1，收敛半径不变．　　n　　n　　n?0　　n?0　　n?1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　??????　　③若幂级数的收敛半径R?0，则和函数S(x)??anxn在收敛区间(?R,R)内可积，　　n?0　　??　　且可逐项积分，即?S(t)

6、dt??(?ant)dt???antndt(x?(?R,R))，收敛半径不　　n　　n?0　　n?0　　xx　　????　　x　　变．　　5.函数展开成幂级数　　①若f(x)在含有点x0的某个区间I内有任意阶导数，f(x)在x0点的n阶泰勒公式　　f??(x0)f(n)(x0)2　　(x?x0)???(x?x0)?为f(x)?f(x0)?f?(x0)(x?x0)?　　2!n!　　f(n?1)(?)f(n?1)(?)(n?1)目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应

7、公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　(x?x0)(x?x0)(n?1)，?介于x,x0之间，则f(x)在，记Rn(x)?　　(n?1)!(n?1)!　　I内能展开成为泰勒级数的充要条件为limRn(x)?0,?x?I.　　n???　　②初等函数的泰勒级数(x0?0)e??　　x　　n?0??　　xn　　,x?(??,??)；n!　　??　　(?1)n?1x2n?1　　sinx??,x?(??,??)；　　(2n?1)!n?1　　(?1)nx2n　　cosx?,x?(??,??)；　　(

8、2n)!n?0　　?　　??　　(?1)nxn?1　　ln(1?x