福建省厦门市同安区六校学八级上期中联考数学试卷

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1、2016-2017学年八年级第一学期期中联考数学科试卷满分:150分;考试时间:120分钟联考学校:竹坝学校、莲美中学、凤南中学、梧侣学校、澳溪中学、厦门市第二外国语学校一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)1.下列银行标志中,不是轴对称图形的为(  )2.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C=(  )第4题图A.40°B.60°C.80°D.100°3.等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是(  )A.9cm  B.12cm  C.12cm或15cm  D.15cm4.如图,AB与CD交于点O,OA=OC

2、,OD=OB,∠A=50°,∠B=30°,则∠D的度数为().A.50°B.30°C.80°D.100°第6题图ABCD5.已知三角形的两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是(  )A.11B.5C.6D.166.如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:(1)△ABD≌△ACD;(2)AB=AC;(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的角平分线.其中正确的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个ACB第7题图7.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位

3、置应选在(  )A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的垂直平分线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点8.点(3,-2)关于x轴的对称点是()ADFCBE第9题图A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2)9.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,,DE=2,AB=4,则AC长是()FDCBAE第10题图A.3B.4C.5D.610.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠

4、ACB等于(  )A.∠EDBB.∠BEDC.2∠ABFD.∠AFB二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)第12题图11.五边形的内角和等于°.NMCBA第13题图12.如图所示,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=30°,则∠2=°.13.如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N,则△BCM的周长为.14.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是.yxOCBA第16题图15.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°,则顶角的度数为.16.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐

5、标为(-2,0),点B的坐标为(0,n),以点B为直角顶点,点C在第二象限内,作等腰直角△ABC.则点C的坐标是(用字母n表示).第17题图ACDB三.解答题(本大题有11小题,共86分)17.(本题满分6分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=60°,∠C=40°.求∠DAC和∠ADB的度数.18.(本题满分6分)如图,AB=AC,AD=AE.求证:∠B=∠C.AEDCB第18题图19.(本题满分7分)已知△ABC的各顶点坐标分别为A(-2,2),B(-3,-2),C(0,-1),(1)画出△ABC;(2)画出△ABC关于y轴对称的△

6、A1B1C1,并写出△A1B1C1的各点坐标.20.(本题满分7分)尺规作图:如图,l1、l2交于A点,P、Q的位置如图所示,试确定M点,使它到l1、l2的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等.(保留作图痕迹)AQPl2l121.(本题满分8分)如图,AC和BD相交于点O,且AB//DC,OC=OD.求证:OA=OB.ODCBA第21题图FDCBAE22.(本题满分8分)如图,已知:AD是BC上的中线,BE∥CF.求证:DF=DE.第22题图23.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂

7、足分别为E、F.求证:BE=CF.AEDCBF第23题图AEDCB24.(本题满分8分)已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.第24题图ADCB25.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=30°,求∠B和∠C的度数.第25题图26.(本题满分8分)如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.解:我写的真命

8、题是:在△ABC和△DEF中,已知:,求证:.(不能只填序号)证明如下:第26题图27.(本题满分12分)如图17(1),已知等腰直角△ABC中,BD为斜边上的中线

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