同安区六校联考2016-2017学年九年级上期中数学试卷含解析

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1、福建省厦门市同安区六校联考2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）A．2x+1=0B．y2+x=1C．x2﹣1=0D．x2+=12．方程x2﹣2x=0的根是（　　）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣23．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．已知m

2、是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+2的值等于（　　）A．4B．1C．0D．﹣15．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣3）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长（　　）A．13B．11或13C．11D．11和126．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）A．2m2+m﹣1=0化为B．x2﹣6x+4=0化为（x﹣3）2=5C．2t2﹣3t﹣2=0化为D．3y2﹣4y+1=0化为7．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向

3、左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　　）A．BE=CEB．FM=MCC．AM⊥FCD．BF⊥CF9．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法

4、变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高（　　）A．4元或6元B．4元C．6元D．8元10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a+b+c＞0．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④　二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是　　．12．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=　　．13．如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数

5、，那么k的值一定是　　．14．已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是　　．15．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　．16．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　　．　三、解答题（共86分）17．解方程：x2﹣6x﹣16=0．18．解方程：2x2+3=7x．19．已知关于x的

6、一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．20．求抛物线y=﹣2x2+8x﹣8的开口方向、对称轴及顶点坐标．21．已知二次函数y=x2﹣x﹣6．（1）画出函数的图象；（2）观察图象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集．22．某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．23

7、．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）24．已知抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=﹣4x+m相交于第一象限不同的两点，A（5，n），B（3，9），求此抛物线的解析式．25．某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O．已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax

8、2﹣4．（1）求a的值；（2）点C（﹣1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积．26．（11分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50﹣x销售单价m（元/件）当1≤x≤20时，m=20+x当2