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1、1.任意角与弧度制【知识点】1．弧度与角度的互化2．终边相同角与角有相同终边的角的集合可以表示为3．特殊角的集合⑴各个象限的角的集合第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角⑵角的终边在各个坐标轴上的角的集合终边在轴的角终边在轴的角终边在坐标轴上的角终边在第一三象限角平分线上终边在第二四象限角平分线上4．弧长公式和扇形面积公式设扇形的半径为，圆心角为，则弧长，扇形的面积2.三角函数的概念【知识点】1．定义：以角顶点为原点，始边为轴的非负半轴建立直角坐标系。在角的终边上任取不同于原点的一点，设点与原点的距离为，
2、则，则角的六个三角函数依次为：，，，，2．三角函数的定义域与值域定义域值域RRR3．三角函数值的符号、、在各个象限的正负符号4.三角函数线正弦线、余弦线正切线以角的终边与单位圆的公共点作轴的垂线轴，垂足为，则过点作轴的垂线交的终边或终边的延长线于点，则3.同角三角函数基本关系及诱导公式【知识点】1.常见关系倒数关系：、、商数关系：、平方关系：2.正弦、余弦的诱导公式；．；．；．；．；．；．；．；．；．诱导公式可简单的概括为“奇变偶不变，符号看象限”；“符号看象限”的含义为在的三角函数前加上一个把看作锐角时原
3、三角函数值的符号.4.三角恒等变换【知识点】一．基本公式二．二倍角公式三．常见关系式1．2．3．辅助角公式4．常见的角的变换：；；；；。5.三角函数的图像一．正弦、余弦、正切函数的图像1．正弦函数2．余弦函数3．正切函数二．三角函数的图象变换1．将图象上各点横坐标保持不变，纵坐标拉伸或压缩为原来的倍得到．2．将图象上各点纵坐标保持不变，横坐标压缩或拉伸为原来的倍得到．3．将的图象向右或向左平移个单位得到．4．函数的图象可以看作是由函数的图象分别经过下面的两种方法得到：⑴①将的图象向左或向右平移个单位，可得到
4、函数图象；②将得到图象点的纵坐标保持不变，横坐标压缩或拉伸为原来的倍，得到函数图象；③将新图象各点横坐标保持不变，纵坐标拉伸或压缩为原来的倍，可得函数图象．⑵①将图象点纵坐标保持不变，横坐标压缩或拉伸为原来的倍，可以得到函数图象；②将得到的图象向左或向右平移个单位就得到函数图象；③将新的图象各点横坐标保持不变，纵坐标拉伸或压缩为原来的倍，可得函数的图象．三．形如的函数图像的画法—五点法，即根据分别取、、、、时对应的与的值描点作出的一个周期的图像．6.三角函数的性质函数名称正弦函数余弦函数正切函数定义域RR值
5、域R最值图象分布最小正周期奇偶性奇函数偶函数奇函数对称轴对称中心单调性增减【例题及练习1】例1.与610角终边相同的角可表示为（）A.B.C.D.例2.已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径是.（1）若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积（2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？变式训练3：半径为，中心角为的扇形面积是多少？【例题及练习2】例1.若是第二象限的角，试分别确定2,,的终边所在位置..变式训练2：已知是第三象限角，问是哪个象限的角？例3.已知角的终边在直线3x+4y=0上，求si
6、n,cos,tan的值.变式训练4：已知角的终边经过点P，试判断角所在的象限，并求的值．【例题及练习3】例1.已知f()=;（1）化简f();（2）若是第三象限角，且cos，求f()的值.变式训练2：已知A＝则A构成的集合是()A．{－1,1,－2,2}B．{1,－1}C．{2,－2}D．{－2,－1,01,2}例3．求值：(1)已知，求的值．2)已知，求下列各式的值．①；②变式训练4：化简①，②例5已知－，sinx＋cosx＝．（1）求sinx－cosx的值；2）求的值．变式训练6：已知sin+cos=,
7、∈(0,).求值：（1）tan;（2）sin-cos;（3）sin3+cos3.例7．已知tan=2,求下列各式的值：（1）；（2）；（3）4sin2-3sincos-5cos2.变式训练8：已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:（1）；（2）sin2+cos2.【例题及练习4】例1．求［2sin50°+sin10°(1+tan10°)］·的值.变式训练2：(1)已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）A.B.7C.－D.－7(2)sin163°sin223°+sin253°sin313
8、°等于（）A.－B.C.－D.例3.已知α(，)，β(0，),(α－)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．变式训练4：设cos（－）=－，sin（－β）=且＜＜π，0＜β＜，求cos（+β）.例5.若sinA=,sinB=,且A,B均为钝角,求A+B的值.变式训练6：在△ABC中，角A、B、C满足4sin2-cos2B=,求B的度数.例7．化简sin2·sin2+cos2cos2-cos2·cos2.变
