长春市名校调研届九级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年吉林省长春市名校调研九年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各式中，是二次根式的是（　　）A．πB．C．D．2．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　）A．B．C．D．3．若x2m﹣1+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（　　）A．m=2B．m=C．m=D．无法确定4．方程2x（x+6）=5（x+6）的解为（　　）A．x=﹣6B．x=C．x1=﹣6，x2=D．x1=6，x2=﹣5．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．

2、将方程x2﹣6x﹣5=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值分别是（　　）A．3和5B．﹣3和5C．﹣3和14D．3和147．小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm2．设金色边框的宽度为xcm，则x满足的方程是（　　）A．x2+50x﹣1400=0B．x2﹣65x﹣250=0C．x2﹣30x﹣1400=0D．x2+50x﹣250=08．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为

3、，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）A．大长方形的长为6B．大长方形的宽为5C．大长方形的周长为11D．大长方形的面积为90　第19页（共19页）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算：=　　．10．一元二次方程（2x+1）（x﹣3）=1的一般形式是　　．11．已知，则=　　．12．已知关于x的一元二次方程x2+x+k=0没有实数根，则k的取值范围是　　．13．如果是整数，则正整数n的最小值是　　．14．若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是　　．　三、解答

4、题（共10小题，满分78分）15．计算：×﹣．16．计算：+﹣．17．解方程：2x2+x=0．18．解方程：x（x﹣2）=2x+1．19．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有实数根，求k的取值范围．20．请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．21．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．22．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2，BD=4，作AE⊥

5、BC于点E，求AE的长．第19页（共19页）23．某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？24．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点E从点A出发．以2cm/s的速度沿射线AD方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．（

6、1）当t为何值时，点F落在射线BC上；（2）当线段CD将△AEF的面积二等分时，求t的值；（3）求S与t的函数关系式；（4）当S=17时，求t的值．　第19页（共19页）2016-2017学年吉林省长春市名校调研九年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各式中，是二次根式的是（　　）A．πB．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据形如（a≥0）的式子叫做二次根式进行分析．【解答】解：A、不是二次根式，故此选项错误；B、不是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式

7、，故此选项正确；D、不是二次根式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的定义，关键是注意中a≥0．　2．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数分别计算出x的取值范围，进而得到答案．【解答】解：A、3﹣x≥0，解得x≤3，故此选项错误；B、6+2x≥0，解得x≤﹣3，故此选项错误；C、2x﹣6≥0，解得x≥3，故此选项正确；D、x﹣3＞0，解得x＞3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关

8、键是掌握被开方数为非负数．　第19页（共19页）3．若x2m﹣1+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（　　）A．m=2B．m=C．m=D．无法确定【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元