济南市历下区学八级下期末质量数学试题含答案

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1、2016年八年级教学质量检测数学试题(2016.6)第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题三分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项，符合题目要求的）1．计算的结果是（　　）A．B．C．D．2．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．正方形B．等腰三角形C．菱形D．梯形3．下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（　　）A．a2+b2B．x2﹣9C．m2﹣n2D．x2+2xy+4y24．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（　　）A．2和3B．3和

2、2C．4和1D．1和45．分式﹣可变形为（　　）A．﹣B．C．﹣D．6．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）A．3.5B．4C．7D．148．要使分式为零，那么x的值是（　　）A．﹣2B．2C．±2D．09．解分式方程=3时，去分母后变形正确的是（　　）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）10．已知=3，

3、则的值为（　　）A．－B．C．D．﹣11．如图，矩形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　）A．10B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（　　）A．①②B．

4、②③C．①③D．①④二．填空题（共7小题）13．分解因式：14．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为　　　　　　，面积为　　　　　　．15．函数中自变量的取值范围是16．已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2，则A与B的关系是　　　　　　．17．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是　　　　　　度．18．若x=3是分式方程=0的根，则a的值是．19．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③

5、当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形．④当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论正确的序号有　　　．三．解答题（本大题共8小题，共63分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）20．（本小题满分8分）（1）当时，求的值（2）解方程21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．22．如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，

6、这个多边形的每个内角是多少度？24．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度数．25．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．26．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之

7、间的数量关系，（不需要证明）（3）若AC=6，DE=4，则DF=　　　　　　．27．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．选做题（