[其它课程]相似三角形全章节教案和练习

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1、相似三角形全章节教案和练习比例线段一，线段的比定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。二，比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。1.比例线段的有关概念：b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中项。2.比例性质：3.平行线分线段成比例定理：①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l1∥l2∥l3。②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。③定理：如果

2、一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。三、黄金分割:在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中=≈0.618.例题1.若m是2、3、8的第四比例项，则m＝；2.若x是a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝；若线段x是线段a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝；3.若a:b:c＝2:3:7，且a＋b＋c＝36，则a＝；b＝；c＝。已知，那么＝。4.已

3、知:一张地图的比例尺1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?5.在△ABC与△A/B/C/中，，且△A/B/C/周长是50㎝。求△ABC的周长。6.如图，在△ABC中，P为中线AM上任一点，CP的延长线交AB于D，BP的延长线交AC于E，连结DE。（1）求证：DE∥BC；（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，DC、BE交于P，连结AP并延长交BC于M，试问：M是否为BC的中点？解析：（1）延长AM至Q，使MQ＝MP∵BM＝MC，∴四边形BPCQ是平行四边形∴C

4、D∥BQ，BE∥QC∴∴DE∥BC（2）过B作BQ∥CD交AM的延长线于Q∵DE∥BC，∴∴，∴BE∥QC∴四边形BPCQ是平行四边形∴M是BC的中点7.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）练习1,将比例式变形正确的是（）A、B、xy=6C、D、2.下列各组钱段是成比例线段的是（）A、1，2，3，4B、1.5，2，2.5，3C、D、1，3.已知，则下列结论错误的是（）A、B、C、D、4.已知：

5、ad=bc，下列各式一定成立的是（）A、B、C、D、5.下面四组线段中，不能成比例的是（）A、a=3,b=6,c=2,d=4B、a=1,b=,c=,d=C、a=4,b=4,c=5,d=10D、a=2,b=,c=,d=26.AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙6米，梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米，解梯子的长是（）米。A、3.85B、4.00C、4.40D、4.507.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是()A、线段AB被点C黄金分割B、点C叫做线段AB的黄金分割点C、AB与AC的比

6、叫做黄金比D、AC与AB的比叫做黄金比8、在一张比例尺为1：1000的地图上，湖湘中学校园的周长是100cm，那么该学校校园的实际周长是_____________m.9、已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a、b的比例中项c=_____________cm.10、已知=，解a：b=___________。11、若，且x+y－z=1，则x=___________y=___________。12、若2a=3b≠0，则（a+b）；b=_________________13、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomT

7、emple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留根号）比例线段与黄金分割【知识要点】1．把的值叫做线段的比，若，则称线段成比例线段。2．，其中分别叫第一、第二、第三、第四比例项，称为外项，称为内项；外项的积等于内项的积。3．，我们称为比例尺，进行有关比例尺的计算时，要注意统一单位4．比例性质：①基本性质：；②反比性质：；③更比性质：；④合比性质：；⑤等比性质：，则5．比例中项：若，则称是的比例中项6．若点P分线段AB得到较长线段是较短线段和整条线段的比例中项

8、，则称点P是线段AB的黄金分割点；7．叫做黄金比值。【典型例题】例1．下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1例2.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()A.a∶d