三角形全章节教案

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1、2.2命题与证明（1）【学习目标】：1.通过具体的例子，能够了解命题的概念2.能够分清命题的条件和结论，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式。【课前自学】：预习指要:请同学们认真预习教材P50－－P51，展示你的才华,解答下列问题。【课堂探究】1.下面所说的事情是真还是假？（1）太阳从东边出来；（2）雪是黑的；（3）3加5等于8；（4）3乘以2等于5。2.叫作命题；如果，那么称它为真命题；如果，那么称它为假命题.3.观察下列命题的叙述方式有什么共同点？1）如果a=b且b=c，那么a=c.

2、2）如果ab=0,那么a=0或b=0.3)如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.对应练习：1.命题“如果a是正实数，那么a有且只有两个平方根”，它的条件是，结论是.2.命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，它的条件是，结论是.【课堂练习】：1.下列语句属于命题的是：（）1）若x>0,y>0,则xy<0；2）太阳从东边升起吗？3）连接A,B两点；4）将三角形ABC绕点A旋转360°；4）菱形的四边相等；6）过直线外一点作已知直线

3、的垂线.2..把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：1）同角或等角的余角相等；2）等角对等边；3）等腰梯形的对角线相等。3.指出下列命题的条件是什么？结论是什么？并指出是真命题还是假命题。1）边长为a（a＞0）的等边三角形的面积为ａ２　．2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．3）对于任何实数ｘ，ｘ２　>０．　4）有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.5）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2.2命题与证明（2）【学习目标】：1.了解逆命题的概念，会识别两个

4、互逆的命题2.知道两个互逆的命题中，原命题成立，逆命题不一定成立。【课前自学】：预习指要:请同学们认真预习教材P53－－P54，展示你的才华,解答下列问题。【课堂探究】：1.判断下列命题是真还是假？说明理由.（1）如果a是有理数，那么a是实数；（2）如果a是实数，那么a是有理数.2.叫作证明；3.叫作举反例；4.逆命题：.对应练习：1.说出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题，说明理由.1）如果△ABC为等边三角形。那么它的每个内角都是60°；2）如果m是自然数，那么m是整数；3）如

5、果a是整数，那么a是有理数；4）如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形；2.说出上述命题的逆命题，并指出它是真还是假.说明理由.1)2)3)4)归纳：在两个互逆的命题中，原命题成立，其逆命题成立.【课堂练习】：1.下列语句是否是命题，若是写出其条件和结论：1）能被4整除的数也能被2整除；2）乘积是1的两个数互为倒数；3）无限小数是无理数吗？2.写出下列命题的逆命题，并判断其真假性：1）同旁内角互补，两直线平行；2）如果a=b,那么；3）平行四边形的对角线互相平分.3.判断下列命题是真还是假？说

6、明理由。1）如果a>b，那么a２>b２2）如果a２>b２，那么a>b2.2命题与证明（3）【学习目标】：1.了解公理与定理的概念，以及它们之间的内在联系2.了解公理与定理都是真命题，它们都可以作为推理论证的依据3.掌握教材中的十条公理和定理【课前自学】：预习指要:请同学们认真预习教材P54－－P55，展示你的才华,解答下列问题。【课堂探究】1.判断下列命题的真假，并说出判断的依据(1)如果a是有理数，那么a是实数。(2)如果m是自然数，那么m是整数。(3)如果m是整数，那么m是有理数。(5)如果

7、四边形ABCD是矩形，那么它是矩形。2.叫作公理；3.叫作定理；4.十条公理：5.叫作原来定理的逆定理，这两个定理称为；对应练习：1.三角形全等的判定定理有哪些？2.下列定理有逆定理吗？如果有，写出它的逆定理：（1）线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等；（2）等腰三角形的两底角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分；（1）两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等；（2）角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；（3）平行四边形的对边相等；【课堂练习】：1.把左右

8、两边对应的项连接起来等量代换定义两点之间线段最短等角的余角相等公理两条直线相交成直角，称这两条直线互相垂直全等三角形的对应角相等定理在平面上两条不相交的直线叫平行线2.写出三角形的内角和定理，以及外角定理.3.除了一般三角形全等的判定定理外，直角三角形全等的判定定理还有什么？4.下列定理有逆定理吗？如果有，写出其逆定理.（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）菱形的四条边都相等；（3）矩形的四个角都是直角；2.2命题与证明（4）（【学习目标】：1.了解证明的含义。2．体验、理解证明的必要性。3．了