向量公式总结

《向量公式总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划向量公式总结　　平面向量知识点总结　　第一部分：向量的概念与加减运算，向量与实数的积的运算。一．向量的概念：　　1．向量：向量是既有大小又有方向的量叫向量。2．向量的表示方法：?几何表示法：点—射线有向线段——具有一定方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度记作?字母表示法：可表示为　　3.模的概念：向量的大小——长度称为向量的模。　　记作：

2、

3、模是可以比较大小的　　4.两个特殊的向量：　　1?零向量——长度为0的

4、向量，记作。的方向是任意的。注意与0的区别　　2?单位向量——长度为1个单位长度的向量叫做单位向量。二．向量间的关系：　　1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。　　记作：a∥b∥c规定：与任一向量平行　　2．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。　　a目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　记作：a=b规定

5、：=　　任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。3．共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。　　三．向量的加法：　　1．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。注意：；两个向量的和仍旧是向量2．三角形法则：　　ab　　a+aba+b　　A　　ACBB　　ab　　A　　B　　1?“向量平移”：使前一个向量的终点为后一个向量的起点　　2?可以推广到n个向量连加3?a?0?0?a?a　　4?不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则3.加法的交换律和平行四边形法则　　1?向量加法的平行四

6、边形法则：2?向量加法的交换律：+=+　　3?向量加法的结合律：(+)+=+(+)目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　4.向量加法作图：两个向量相加的和向量，箭头是由始向量始端指向终向量末端。　　四．向量的减法：　　1.用“相反向量”定义向量的减法　　1?“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作?a2?规定：零向

7、量的相反向量仍是零向量。?(?a)=a　　任一向量与它的相反向量的和是零向量。a+(?a)=0如果a、b互为相反向量，则a=?b,b=?a,a+b=0　　3?向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：a?b=a+(?b)求两个向量差的运算叫做向量的减法。2.用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：　　若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作a?b　　3.向量减法做图：表示a?b。强调：差向量“箭头”指向被减数　　总结：1?向量的概念：定义、表示法、模、零向量、单位向量、平行向量、　　相等向量、

8、共线向量　　2?向量的加法与减法：定义、三角形法则、平行四边形法则、运算定律五：实数与向量的积　　平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么于一平目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　??　　面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2　　注意几个问题：1?e1、e2必须不共线，且

9、它是这一平面内所有向量的一组基底　　2?这个定理也叫共面向量定理　　?　　3?λ1，λ2是被a，e1，e2唯一确定的数量　　第二部分：向量的坐标运算七．向量的坐标表示与坐标运算　　1.平面向量的坐标表示：在坐标系下，平面上任何一点都可用一对实数(坐标)来表示　　?　　取x轴、y轴上两个单位向量,作基底，则平面内作一向量a=x+y，　　??　　记作：a=(x,y)称作向量a的坐标　　2．注意：1?每一平面向量的坐标表示是唯一的；　　2?设A(x1,y1)B(x2,y2)则AB=(x2?x1,y2?y1)3?两个向量相等的充要条件是

10、两个向量坐标相等。　　3同理可得：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安