高三数学一轮复习 对数与对数函数2教案(2)

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1、浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：对数与对数函数2教材分析： 对数函数放在指数函数之后学习，它是指数函数的反函数，与指数函数关系密切。对数函数的性质是高考的热点，题型一般为选择题、填空题，属于中低档题。主要考察利用对数函数的性质比较数值大小，求定义域、值域以及对数函数与相应指数函数的关系。学情分析：对数函数是指数函数的反函数，在研究对数函数之前首先要掌握指数式与对数式的对应关系，在此基础上研究对数的相关性质。由于对数是高一上学期学的，现在对于这些概念性的题肯定已经模糊，故在教学上以基本的概念、性质为主，为接下来对数函数性质的学习做铺垫。教学

2、目标：C层目标1.通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能；B层目标2.运用对数运算性质解决有关问题；A层目标3.培养学生分析、综合解决问题的能力.教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用.教学难点：正确使用对数的运算性质.教学过程：一、知识梳理：1．复习回顾对数的定义及对数恒等式（＞0，且≠1，N＞0），指数的运算性质.2．对数运算性质我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？如：于是由对数

3、的定义得到即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？（让学生探究，讨论）如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：（1）（2）（3）证明：（2）令则：又由即：（3）即当=0时，显然成立.提问：1.在上面的式子中，为什么要规定＞0，且≠1，M＞0，N＞0？你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？二、例题讲解例题：1.判断下列式子是否正确，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，则有（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例2：用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1）（2）（3）

4、（4）分析：利用对数运算性质直接计算：（1）（2）=（3）（4）点评：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学生记住公式.提出问题：你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？＞0，且≠1，＞0，且≠1，＞0先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.设且即：所以：小结：以上这个式子换底公式，换的底C只要满足C＞0且C≠1就行了，除此之外，对C再也没有什么特定的要求.两个常用的推论：①②（a,b>0且不为1）例3、计算（1）（2）三、归纳小结（1）积、商、幂的对数运算法则：如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：①②③（2）对数换底公式：两个

5、常用的推论：①②（a,b>0且不为1）四、布置作业C组1、计算（1）（2）（3）（4）B组2、已知，求x的值。B组3、思考：（1）证明和应用对数运算性质时，应注意哪些问题？（2）A组4、设板书设计课题：对数1.对数的定义及对数恒等式（＞0，且≠1，N＞0）例题一2.指数的运算性质.3.积、商、幂的对数运算法则：如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：例题二①②③4.对数换底公式：例题三两个常用的推论：①②（a,b>0且不为1）