九年级数学下册 29《投影与视图》29.1 投影（2）导学案（新版）新人教版

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1、29.1.2投影(2)学习目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力.教学重、难点:教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影一、预习内容：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?（1）正投影的定义：叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体倾斜于

2、投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成.二、数学概念1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:   (1)铁丝平行于投影面;   (2)铁丝倾斜于投影面，   (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB  ____   A1B1  (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB  _____   A2B2(3)当线段

3、AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个___________.2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:   (1)纸板平行于投影面;   (2)纸板倾斜于投影面;   (3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小________;  (2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小_______;  (3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为____________.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.三、例题讲解例1:画出如图摆放的正方体在投影面P上

4、的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).四、总结反思1、说说你的收获？2、你还有什么问题？五、反馈练习1．球的正投影是()(A)圆面(B)椭圆面(C)点(D)圆环2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()(A)圆(B)三角形(C)矩形(D)正方形3.如图29-8所示，小明从路灯下，向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯距地面的高度AB是_________m.图29-84.某一时刻甲木杆高2

5、m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?六、能力提升5.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为1.5m.又知自己身高1.80m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12m，则路灯的高为________m.6.如图29-9所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m.求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD.(结果精确到0.1m)图29-9七

6、、作业布置：教材第92---93页练习及习题29.1