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《2019春九年级数学下册29投影与视图29.1投影（第2课时）学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十九章 投影与视图29.1 投影投影(第2课时)学习目标1.了解正投影的有关概念及其生活实例.2.理解正投影的性质,并能根据正投影的性质画出简单物体的正投影.3.在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系.学习过程一、回顾旧知1.物体的影子在正北方,则太阳在物体的( )A.正北 B.正南C.正西D.正东2.太阳发出的光照在物体上是 ,车灯发出的光照在物体上是 .( ) A.中心投影,平行投影B.平行投影,中心投影C.平行投影,平行投影D.中心投影,中心投影二、得出概念1.观察图(1)(2)(3)中的投影线有什么区别?它们分别
2、形成了什么投影?答:2.图(2)、图(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?答:3.正投影定义: . 三、探究性质探究1问题:把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:①铁丝平行于投影面;②铁丝倾斜于投影面;③铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).三种情形下铁丝的正投影各是什么图形?大小有何关系?答:探究2问题:把一块正方形硬纸板(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置:①纸板平行于投影面;②纸板倾斜于投影面;③纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么图形?大小有何关系?答:四、例题学习【例题】教材P90例题画出如图摆
3、放的正方体在投影面上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面(图①);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面,底面ADEF垂直于投影面,并且其对角线AE垂直于投影面(图②).【思路点拨】(1)当正方体在如图①所示的位置时,正方体的一个面ABCD及其相对的另一面与投影面 ,这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小 的正方形A'B'C'D'.正方形A'B'C'D'的四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面)的 .因此,正方体的正投影是 . (2)当正方体在如图②所示的位置时,它的面ABCD和面ABGF倾斜于
4、投影面,它们的投影是 ;正方体其余两个侧面的投影也分别是 ;上、下底面的投影分别是 和 .因此,正方体的投影是 . 解:五、尝试应用1.球的正投影是( )A.圆面B.椭圆面C.点D.圆环2.小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )A.相交B.平行C.垂直D.无法确定3.如图,投影线的方向如箭头所示.画出下列图中几何体的正投影.解:4.如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡
5、距离地面3米,求地面上阴影部分的面积.(结果保留π)解:六、学后反思通过本节课的学习你有哪些收获?答:评价作业(满分100分)1.(6分)线段的正投影是( )A.直线B.线段C.射线D.线段或点2.(6分)下列叙述正确的是( )A.圆锥的正投影是等腰三角形B.圆柱的正投影是矩形C.球的正投影是圆D.正方体的正投影是正方形3.(6分)把一个正五棱柱按如图所示的方式摆放,当投影线由正前方射到后方时,它的正投影是如图所示的( )4.(6分)若木棒长1.2米,则它的正投影的长一定( )A.大于1.2米B.小于1.2米C.等于1.2米D.小于或等于1.2米5.(8分)平行于投影面的平
6、行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是 . 6.(8分)三角形的正投影可能是 . 7.(8分)一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图所示的形状,然后把表面涂上颜色,那么涂色面积为 . 8.(8分)一个水平放在桌面上的圆柱,从前向后形成的正投影是一个边长为20cm的正方形,则此圆柱的表面积为 . 9.(10分)如图所示,投影线的方向如箭头所示,画出立体图形的正投影.10.(10分)一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,求圆锥的体积(结果保留π).11.(12分)先观察下面的立体图形,再分别画出它的正面、左面、
7、上面三个方向的正投影.12.(12分)如图所示,已知线段AB=2,投影面为P,太阳光线与投影面垂直.(1)当AB垂直于投影面P时(如图(1)所示),请画出线段AB的投影;(2)当AB平行于投影面P时(如图(2)所示),请画出它的投影,并求出正投影的长;(3)在(2)的基础上,点A不动,线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°,请在图(3)中画出线段AB的正投影,并求出其正投影的长.参考答案学习过程一、回顾旧知1.B2.B二、得出概念1.解:图(1)中的投
