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《高中数学 第一章 集合 1.3 集合的基本运算教案2 北师大版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3集合的基本运算第一课时交集与并集一.教学目标：1.知识与技能：(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法：学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观：(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二、课型：新授课三、教学重点：集合的交集与并集的概念；教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做
2、”；四.学法与教学用具1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.2.教学用具：投影仪.五、教学过程（一）、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。（二）、新课教学1、并集A∪BABA？一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x
3、x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个
4、元素）。例题1求集合A与B的并集①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}②A={x
5、-1≤x≤2}B={x
6、0≤x≤3}（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。2、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x
7、∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题2求集合A与B的交集③A={6，8，10，12}B={3，6，
8、9，12}④A={x
9、-1≤x≤2}B={x
10、0≤x≤3}拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)ABA(B)ABBABA说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析例4P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。4、集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A若A∩B=A，则AB，反之也成立若A∪B=B，则AB，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若
11、x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B（三）、课堂练习（P13练习）（四）、归纳小结：本节主要介绍并集与交集，1、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x
12、x∈A，或x∈B}。两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。2、交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B，读作：“A交B”即：A∩B={x
13、∈A，且x∈B}。两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的
14、公共元素组成的集合。集合基本运算的一些结论要熟记。（五）、作业布置：1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题补充：（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z2、提高作业：（1）已知X={x
15、x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；【q=40,p=-14】（2）集合A={x
16、x2+px-2=0},B={x
17、x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q【P=1,q=0】（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0
18、，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B【B={0,1,3,7}】六、教学反思：第二课时全集与补集一.教学目标：1.知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.
