七年级数学下册 1.6.1 完全平方公式教案1 （新版）北师大版

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1、整式的乘除1.6完全平方公式1.6.1完全平方公式1【教学目标】知识与技能1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。2．了解完全平方公式的几何背景。过程与方法利用多项式乘多项式以及幂的乘方推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。情感、态度与价值观培养学生观察、类比、发现的能力，体会数学活动的探索性和创造性。【教学重难点】重点：会用完全平方公式进行运算。难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。【导学过程】【知识回顾】由下面的两个图形你能得到哪个公式？2.公式的结构特点：左边是两个二项式

2、的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。【情景导入】1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现【新知探究】探究一、1、问题1．尝试用你在问题1中发现的规律，直接写出和的结果.即：＝＝问题2：问题3中得的等式中，等号左边是，等号的右边：，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式问题

3、3.得到结论:(1)用文字叙述：（3）完全平方公式的结构特征：2、应用完全平方公式计算：（1）　　（2）（3）　（4）探究二、1、请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？2、找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异探究三、3．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来（1）（2）（3）（4）分析：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：　　　　　结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项【知识梳理】你有什么收获？【随堂练习】1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加

4、以改正：（1）（2）（3）2、利用完全平方公式进行计算：（1）(2x−3)2；（2）(4x+5y)2;（3）(mn−a)2(4)(n+1)2−n2;(5)(4x+0.5)2;(6)(2x2－3y2)2