高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式教案 新人教a版必修5

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1、不等关系与不等式课不等关系与不等式备注题掌握不等式的基本性质和不等式的一些常用性质，能三进行一些不等式的证明维目培养学生严谨的逻辑思维能力标重不等式的基本性质和不等式的一些常用性质点难进行一些不等式的证明点22(1)a>b⇔ac>bc.(×)ab(2)a>b>0，c>d>0⇒d>c.(√)11(3)若ab>0，则a>b⇔a1，则a>b.(×)析(5)若a>b>1，c<0，则logb(a－c)>loga(b－c)．(√)11(6)若a

2、a

3、>

4、b

5、.(×)1．若a>b>0，cdB.ccD.d

6、2．设abB.a－b>a测C．

7、a

8、>－bD.>3．限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是____________．4．已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________________．1．两个实数比较大小的方法2．不等式的基本性质3.不等式的一些常用性质知(1)倒数的性质(2)有关分数的性质识梳若a>b>0，m>0，则理bb＋mbb－m①aa－m(b－m>0)．aa＋maa－m②b>b＋m；b

9、m>0)．题型一用不等式(组)表示不等关系例1某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的单价每提高1元，销售量就相应减少10件．若把提价后商品的单价设为x元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？变式训练设用甲、乙两种食物各xkg，ykg配成至多100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生例素A和62000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等题选关系为________．讲题型二比较大小例2(1)已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(

10、)A．MNC．M＝ND．不确定ln3ln4ln5(2)若a＝3，b＝4，c＝5，则()A．ac>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b题型三不等式性质的应用例3已知a>b>0，给出下列四个不等式：22ab－1332①a>b；②2>2；③>－；④a＋b>2ab.其中一定成立的不等式为()A．①②③B．①②④C．①③

11、④D．②③④变式训练(1)设a，b是非零实数，若ab，则ac>bc；②若ac>bc，则a>b；③若cca>b，则a·2>b·2.其中正确的是________．2高设f(x)＝ax＋bx，若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，考链则f(－2)的取值范围是________接2222(1)设x2时，

12、比较c与a＋b的大小．后记