高中数学 1.3 函数的基本性质导学案 新人教版必修1

《高中数学 1.3 函数的基本性质导学案 新人教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省宜宾县蕨溪中学高中数学1.3函数的基本性质导学案新人教版学习目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备（预习教材P33~P36，找出疑惑之处）复习1：指出下列函数的单调区间及单调性.（1）；（2）复习2：对于f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x，分别比较f(x)与f(－x).二、新课导学※学习探究探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、、；（2）、.观察各组图象有什么共同特征？函数解析

2、式在函数值方面有什么特征？新知：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（evenfunction）.试试：仿照偶函数的定义给出奇函数（oddfunction）的定义.反思：①奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？②奇函数、偶函数的定义域关于对称，图象关于对称.试试：已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.※典型例题例1判别下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.试试：判别下列函数的奇偶性：（1）f(x)＝

3、x＋1

4、+

5、x－1

6、

7、；（2）f(x)＝x＋；（3）f(x)＝；（4）f(x)＝x,x∈[-2,3].例2已知f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断f(x)的(-∞,0)上的单调性，并给出证明..三、总结提升※学习小结1.奇函数、偶函数的定义及图象特征；2.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3.判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.※知识拓展定义在R上的奇函数的图象一定经过原点.由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.学习评价※自我评价你完成本

8、节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.对于定义域是R的任意奇函数有（）.A．B．C．D．2.已知是定义上的奇函数，且在上是减函数.下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法错误的是（）.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4.函数的奇偶性是.5.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是函数，且最值为.课后作业1.已知是奇函数，是偶函数，且，求、.2.设在R上是奇函数

9、，当x>0时，，试问：当<0时，的表达式是什么？§1.3函数的基本性质（练习）学习目标1.掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；2.能应用函数的基本性质解决一些问题；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备（复习教材P27~P36，找出疑惑之处）复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、新课导学※典型例题例1作出函数y＝x－2

10、x

11、－3的图象，指出单调区间及单调性.小结：利用偶函

12、数性质，先作y轴右边，再对称作.变式：y＝

13、x－2x－3

14、的图象如何作？反思：如何由的图象，得到、的图象？例2已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进行证明.反思：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性；奇函数在关于原点对称的区间上单调性）例3某产品单价是120元，可销售80万件.市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少元时，销售金额最大？最大是多少？小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题※动手

15、试试练1.判断函数y=单调性，并证明.练2.判别下列函数的奇偶性：（1）y＝＋；（2）y＝.练3.求函数的值域.三、总结提升※学习小结1.函数单调性的判别方法：图象法、定义法.2.函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法.3.函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.※知识拓展形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象.的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧.的图象，先作的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.

16、A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：2.已知函数.（1）讨论的奇偶性，并证明；（2）讨论的单调性，并证明.