【新导学案】高中数学人教版必修一：1.3 《函数的基本性质（练习）》

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1、1.3《函数的基本性质（练习）》导学案【学习目标】1.掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；2.能应用函数的基本性质解决一些问题；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【知识链接】（复习教材P27~P36，找出疑惑之处）复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]【学习过程】※典型例题例1作出函数y＝x－2

7、x

8、－3的图象，指出单调区间及单调性.小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作.变式：y＝

9、x－2x－3

10、的图象如何作

11、？反思：如何由的图象，得到、的图象？[来源:学,科,网Z,X,X,K]例2已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进行证明.反思：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性；奇函数在关于原点对称的区间上单调性）例3某产品单价是120元，可销售80万件.市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少元时，销售金额最大？最大是多少？[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网ZXXK]小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题※动手试试练1.判断函数y=单调性，并证明.练2

12、.判别下列函数的奇偶性：（1）y＝＋；（2）y＝.练3.求函数的值域.【学习反思】※学习小结1.函数单调性的判别方法：图象法、定义法.2.函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法.3.函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.※知识拓展形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象.的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧.的图象，先作的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数是单调函数时，

13、的取值范围（）.A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]2.下列函数中，在区间上为增函数的是（）.A．B．C．D．3.已知函数y=为奇函数，则（）.A.B.C.D.4.函数y＝x＋的值域为.5.在上的最大值为，最小值为.【拓展提升】1.已知是定义在上的减函数，且.求实数a的取值范围.2.已知函数.（1）讨论的奇偶性，并证明；（2）讨论的单调性，并证明.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到

14、这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！