高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用导学案新人教a版选修1-2

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1、独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标：通过对案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用1.教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．2.教学难点：独立性检验基本思想的理解及应用．方法：自主学习合作探究师生互动新知导学：知识点1：独立性检验的基本思想思维导航日常生活及生产、科研中，经常需要考虑某个量的变化是否由某种因素引起，与这种因素的相关程度有多大？怎样判断呢？1．分类变量分类变量也称为属性变量或定性变量，分类变量的取值是离散的，其不同的取值仅表示个体所属的__________，除了起分类作用外，无其他含义，有时

2、也把分类变量的不同取值用数字表示，但这些数字只起__________作用，无数值意义．2．2×2列联表①定义：两个分类变量的__________称为列联表．②2×2列联表一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为__________和__________，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为下表.Y1Y2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d课堂随笔:4．独立性检验(1)定义：利用随机变量K2来判断______________________的方法称为独立性检验．(2)K2＝___________

3、____________，其中n＝a＋b＋c＋d.　(3)独立性检验的基本思想要判断两个分类变量是否相关及关系的强弱，需要确定一个评判规则和标准．随机变量K2和其临界值k.就是评判的标准．首先假设两个分类变量没有关系，在该假设成立的条件下随机变量K2的值应该很_______，如果由观测数据计算得到的K2的观测值k很________，则在一定程度上说明假设不合理，即认为“两个分类变量有关系”；如果观测值k很_______，则说明在样本数据中没有发现足够证据拒绝“两个分类变量没有关系”．判断方法是：如果k≥k0，就认为“两个分类变量有

4、关系”；否则就认为“两个分类变量没有关系”．按照上述规则，把“两个分类变量没有关系”错误地判断为“两个分类变量有关系”的概率为__________．一般地，在独立性检验中，当K2>__________时，有95%的把握说事件A与B有关；当K2>__________时，有99%的把握说事件A与B有关；当K2≤__________时，认为事件A与B是无关的．牛刀小试1．下表是一个2×2列联表：Y1Y2总计X1a2173X222527总计b46100则表中a、b处的值分别为(　　)A．94,96　　B．52,50C．52,54　D．54

5、,522．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是(　　)A．k越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大B．k越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大C．k越接近于0，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越大D．k越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小3．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X与Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过(　　)A．0.25B．0.75C．0.025D．0.9754．为了探究电

6、离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活合计第一种合计141125第二种合计6925合计203050进行统计分析时的统计假设是________________.典例分析：类型一：两个分类变量关系的直观分析例1：后记与感悟:跟踪训练1：甲、乙两校体育达标抽样测试，其数据见下表：两校体育达标情况抽检达标人数未达标人数合计甲校4862110乙校523890合计100100200若要考察体育达标情况与学校是否有关系最适宜的统计方法是(　　)A．回归分析　　　B．独

7、立性检验C．相关系数D．平均值类型二：等高条形图的应用例2：从发生交通事故的司机中抽取2000名司机作随机样本，根据他们血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任将数据整理如下：有责任无责任合计有酒精650150800无酒精7005001200合计13506502000试分析血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系跟踪训练2：某学校对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张，作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是

8、否有关系．类型三：独立性检验的应用例3：在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示．问：能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为该种血清能起到预防感冒的作用．未感冒感冒合