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《高考数学试题分类汇编：数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第三章《数列》一、选择题（共18题）1．（北京卷）设，则等于（A）（B）（C）（D）解：依题意，为首项为2，公比为8的前n＋4项求和，根据等比数列的求和公式可得D2．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-9解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B3．（福建卷）在等差数列｛a｝中，已知a=
2、2,a+a=13，则a+a+a等于A.40B.42C.43D.45解：在等差数列中，已知∴d=3，a5=14，=3a5=42，选B.4．（广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5B.4C.3D.2解：，故选C.5．（湖北卷）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A．4B．2C．－2D．－4解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D6．（湖北卷）在等比数
3、列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=A.81B.27C.D.243解：因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝[来源:学§科§网]（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故选A7．（江西卷）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.201解：依题意，a1＋a200＝1，故选A8．（江西卷）在
4、各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：设公差为d，则an＋1＝an＋d，an－1＝an－d，由可得2an－＝0，解得an＝2（零解舍去），故2×（2n－1）－4n＝－2，故选A9．（辽宁卷）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A)(B)(C)(D)【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则即，所以，故选择答案C。【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。10．（全国卷I）设是公差为正数的等差数列，若，，则A．B．C．D．【解析】是公差为正
5、数的等差数列，若，，则，，∴d=3，，，选B.11．（全国卷I）设是等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．【解析】是等差数列的前项和，若∴，选D.12．（全国II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（A）（B）（C）（D）解析:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A【点评】本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般13．（全国II）已知等差数列中，，则前10项的和＝（A）100(B)210(C)380(D)400解：d＝，＝3，所以＝210，选B14．(陕西卷)已知等差数列{an}中,a2+a
6、8=8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.45解：在等差数列{an}中，a2+a8=8，∴，则该数列前9项和S9==36，选C.15．（天津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（ ）A．55 B．70 C．85 D．100解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于=，，∴=，选C.16．（天津卷）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（ ）Ａ．12Ｂ．24Ｃ
7、．36Ｄ．48解：是等差数列，∴，则这个数列的前6项和等于，选B.17．(重庆卷)在等差数列｛an｝中，若aa+ab=12,SN是数列｛an｝的前n项和，则SN的值为（A）48(B)54(C)60(D)66解：在等差数列中，若，则，是数列的的前n项和，则==54，选B.18．(重庆卷)在等差数列中，若且，的值为（A）2（B）4（C）6（D）8解：a3a7＝a52＝64，又，所以的值为8，故选D二、填空题（共7题）…19．（广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“
8、正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）.解：10，20．（湖南卷）若数列满足：，2，3….则 .解：数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴.21．（江苏卷）对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式
