高一数学《1.3.2 正切函数的图像与性质》学案

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1、辽宁省农村实验中学高一数学《1.3.2正切函数的图像与性质》学案【知识要点】1、利用正切函数线画正切函数在内的图象。2、正切函数的性质：定义域值　域周　期奇偶性单调性对称中心对称轴例题1：（1）观察正切函数的图象，分别写出满足下列条件的的集合：①_______________________；②_______________________。例2：利用图象解不等式：（1）（2）例3：求函数的定义域。例4、利用正切函数的单调性，比较下列各组中两个正切值的大小：（1）与（2）与例5、已知函数在内是增函数，求的范围例6、求下列函数的周期、单调区间及对称中心。（1

2、）（2）一、选择题1．与函数y＝tan的图象不相交的一条直线是(　C　)A．x＝　　　B．y＝C．x＝D．y＝2．在区间(－，)内，函数y＝tanx与函数y＝sinx的图象交点的个数为(　C　)A．1B．2C．3D．43．(2010·重庆文)下列函数中，周期为π且在[，]上为减函数的是(　A　)A．y＝sin(2x＋)B．y＝cos(2x＋)C．y＝sin(x＋)D．y＝cos(x＋)4．函数y＝cos(x＋)，x∈[0，]的值域是(　B　)A．(－，]B．[－，]C．[，1]D．[，1]5．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(，0)，则φ可以是(　

3、A　)A．－B.C．－D.6．下列命题中，正确的是(　C　)A．y＝tanx是增函数B．y＝tanx在第一象限是增函数C．y＝tanx在区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)上是增函数D．y＝tanx在某一区间内是减函数7．直线y＝a(a为常数)与正切曲线y＝tanωx(ω为常数，且ω≠0)相交的两相邻点间的距离为(C　)A．πB.C.D．与a值有关二、填空题8．函数y＝－2tan的单调递减区间是________．[答案]　(k∈Z)9．给出下列命题：①函数y＝sin

4、x

5、不是周期函数；②函数y＝的周期是；③y＝sin是偶函数．其中正确的命题的序号是______

6、__．[答案]　①③10．函数y＝lg(tanx)的增区间是________．[答案]　(k∈Z)三、解答题11．求函数y＝tan的定义域、周期及单调区间．12.分别画出函数与的的图象，并根据图象确定其奇偶性、周期性和单调区间。