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《2013年中考数学复习《第1讲 圆》分层训练(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 圆第1课时 圆的基本性质一级训练1.(2012年山东泰安)如图5-1-12,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( )A.CM=DMB.=C.∠ACD=∠ADCD.OM=MD图5-1-122.(2012年云南)如图5-1-13,AB,CD是⊙O的两条弦,连接AD,BC,若∠BAD=60°,则∠BCD的度数为( ) 图5-1-13A.40°B.50°C.60°D.70°3.(2012年四川德阳)如图5-1-14,已知AB,CD是⊙O的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD=( ) 图5-1-14A.45°B.6
2、0°C.90°D.30°4.已知:如图5-1-15,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为( )A.45°B.35°C.25°D.20°图5-1-155.(2012年江苏苏州)如图5-1-16,已知BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,=,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是( ) 图5-1-16A.20°B.25°C.30°D.40°6.如图5-1-17,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40°,则∠B的度数为( )图5-1-17A.80°B.60°C.50°D.40°7.(2012年贵州黔东南州)如
3、图5-1-18,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为( )A.35°B.45°C.55°D.75°图5-1-188.(2012年湖南益阳)如图5-1-19,点A,B,C在圆O上,∠A=60°,则∠BOC=______度. 图5-1-199.(2012年贵州六盘水)如图5-1-20,已知∠OCB=20°,则∠A=______度.图5-1-2010.(2011年广东肇庆)如图5-1-21,四边形ABCD是圆的内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是( )图5-1-21A.115°
4、B.105°C.100°D.95°二级训练11.(2012年广东深圳)如图5-1-22,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为( )A.6B.5C.3D.3图5-1-2212.(2012年湖北黄冈)如图5-1-23,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=12,EB=2,则⊙O的直径为( )图5-1-23A.8B.10C.16D.2013.(2012年山东泰安)如图5-1-24,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则co
5、sC的值为________. 图5-1-24三级训练14.(2012年山东济宁)如图5-1-26,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC,BC.图5-1-26(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论;(2)求证:PC是⊙O的切线.15.(2012年广东梅州)如图5-1-25,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.(1)求证:△ADE∽△BCE;(2)如果AD2=AE·AC,求证:CD=CB.图5-1-25第1课时 圆的基本性质【分层训练】1.D 2.C 3.D
6、4.A 5.C 6.C 7.A8.120 9.70 10.B 11.C 12.D 13.14.(1)解:猜想:OD∥BC,CD=BC.证明如下:∵OD⊥AC,∴AD=DC.∵AB是⊙O的直径,∴OA=OB.∴OD是△ABC的中位线.∴OD∥BC,OD=BC.(2)证明:如图D19,连接OC,设OP与⊙O交于点E.图D19∵OD⊥AC,OD经过圆心O,∴=,∴∠AOE=∠COE.在△OAP和△OCP中,∵OA=OC,∠AOE=∠COE,OP=OP,∴△OAP≌△OCP(SAS).∴∠OCP=∠OAP.∵PA是⊙O的切线,∴∠OAP=90°.∴∠OCP
7、=90°,即OC⊥PC.∴PC是⊙O的切线.15.证明:(1)∵∠A与∠B都是所对的圆周角,∴∠A=∠B.又∵∠AED=∠BEC,∴△ADE∽△BCE.(2)∵AD2=AE·AC,∴=.又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACD,∴∠AED=∠ADC.又∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=90°.∴∠AED=90°.∴AC⊥BD,∴CD=CB.
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