九年级数学下册 3.5 确定圆的条件导学案（新版）北师大版

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1、确定圆的条件【学习目标】课标要求：1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.目标达成：1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.学习流程：【课前展示】（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？【创境激趣】活动内容：学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C.现要规划一间

2、学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？【自学导航】1.做一做过三点做圆外接圆有关定义【合作探究】活动内容：参照教材提供的三个问题：①作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？②作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？③作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的.你能作出几个这样的圆？为什么？④你现在能解决课前的问题了吗？动手做一做？活动目的：以问题串的形式引导学生由易到难地开展探究活动、培养学生的探究精神，使学生体会

3、在这一过程中所体现的归纳思想，从中探究出：①不在同一直线上的三个点为什么只确定一个圆？②这个圆如何用“尺规”作出？③三角形外接圆，三角形的外心的概念等问题，从而实现本节课的教学目标，突破重点难点，使学生掌握过三点作圆的方法.【展示提升】活动内容：（1）完成课本随堂练习；（2）判断题：①经过三点一定可以作圆.（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆.（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点.（）④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等.（）(3)如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？活动目的：（1）随堂练习——巩固找三角形的外

4、心的方法，进一步体验“不在同一直线上的三点确定一个圆”的事实.另外也体会到三角形的形状对它的外心位置带来的影响.（2）通过判断④和练习（3）目的是加深学生对结论的理解和应用，培养学生“用数学”的意识.【强化训练】习题3.6【归纳总结】师生共同总结【板书设计】3.5确定圆的条件1.做一做2.过三点做圆3.外接圆有关定义【教学反思】1.要创造性地使用教材，领会教材中隐含的数学思想教材一开始是从经过一点、两点、三点画直线过渡到经过一点、两点、三点能作几个圆？这并不是一个可有可无的过程，它可以培养学生一种类比归纳的思维方法，对学生探究本课的问题有一个很好铺垫和引导作用.2.

5、重视展现数学知识的形成和应用过程经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心.因此本节课安排了几个学生的探究活动，通过探究后对“为什么”的回答，使学生亲身感受结论的形成过程和结论的确定性.这有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”过程，逐步发展学生的应用意识和推理能力.3.相信学生并为学生提供充分的探究和展示自己的机会数学教学是数学活动的教学，向学生提供充分的从事数学活动的机会，可在活动中激发学习潜能，促使学生在探究和交流中理解和掌握数学知识、技能和思想方法，同时也有利于教师发现学生解决问题过程中存在的问题.以便更好地指导学