(秋)六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版五四制20171016271

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1、圆的面积课题4.3圆的面积设计依据教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1.推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。渗透转化的数学思想和极限思想。重点圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。难点理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。教学准备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半

2、圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;操场的面积=长方形的面积+圆的面积1.复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示)三角形的面积平行四边形的面积长方形的面积梯形的面积二．知识呈现：推导圆的面积公式（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积（2）怎样计算圆的面积呢?能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的

3、图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)（1）继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?(板书)长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径=πr×r　　　　　　　　=πr2（2）小结:（1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。（3

4、）比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π倍。二．圆面积公式的应用（启发学生完成两个例题，教师板书解题过程）例题1．已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。例题2.游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？四．巩固练习（学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）1.问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据?2．根据下面的条件,求圆的面积。（1）r=6厘米；（2

5、）d=0.8厘米。（3）l=62.8厘米3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。4．已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。课堂小结：学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法课外作业习题4.31.2.3预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：