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1、§3.3三角函数的图像和性质一、复习：sin30=cos30=tan30=那么300度，30000度呢？导入：我们已经学习了锐角三角函数，知道它是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数，你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？设锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，那么它的终边在第一象限。在的终边上任取一点P（a,b），它与原点的距离r＝>0,表示三角函数；sin=,cos=,tan=.取P，使r=1,则sin=bcos=atan=,二、新授：设a是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x,y），那么，（1）y叫做a的正弦，记作s
2、ina,即sina＝y；（2）x叫做a的余弦，记作cosa，即cosa＝x；（3）叫做a的正切，记作tana，即tana=。正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。例1、求的正弦，余弦和正切值。解：sin=sin(2-)=-sin=-☆：让学生熟悉三角函数的概念，用单位圆表示三角函数。例2、已知角的终边经过p（－3，－4），求角的正弦，余弦，正切值。解：-4-3P(-4,-3)yx☆：通过这道题的求解，让学生知道质押知道终边上一个点的左边就可以求出三角函数值，于是用角的终边上任意点坐标的比值
3、来定义三角函数和用单位圆是等价的。引导学生思考这种“等价性”的原因，并让他们自己给出新的定义：角a的终边上一点P（a,b），它与原点的距离r＝>0,则（1）叫做三角形的正弦，即sina=;（2）叫做三角形的余弦，即cosa=;（3）叫做三角形的正切，即tana=.点明：用单位圆定义的好处就在于r＝1，这样，点的横坐标表示余弦值，纵坐标表示正弦值。①当a的终边不在坐标轴上时，a的某一三角函数值唯一确定②当a的终边在纵轴上时，tana不存在③当a的终边在横在横轴上时，a的三角函数质唯一确定三、练习1、若，则在（）A．第一、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限
4、D．第二、四象限2、角终边上有一点（a，a）则sin=（）A．B．－或C．－D．13、下列说法正确的是（B）A．正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零。B．设A是第三象限的角，且，则是第四象限的角。C．对任意的角，都有。D．若与同号，则是第二象限的角。4、sin2·cos3·tan4的符号是（）A．小于0B．大于0C．等于0D．不确定5、适合条件
5、sin
6、=－sin的角是第二，四象限角或y轴负半轴。6、若点P(－3，ｙ)是角α终边上一点，且，则ｙ的值是。7、已知角θ的终边上一点P的坐标是（x，–2）(x≠0)，且，求sinθ和tanθ的值
7、。四、小结：本节内容（1）三角函数值的两种求法：（2）三角函数值在各个象限的符号。五、布置作业：习题1.2A组1.2.练习课一、复习：1设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离2．比值叫做的正弦记作：比值叫做的余弦记作：比值叫做的正切记作：导入：如何作出正弦函数、余弦函数的图象？二、讲授新课：第一步：列表在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成几等份，过圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于角，，,…，2π的正弦线即列表。第二步：描点．我们把x轴上从0到2π这一段分成几等份，把角
8、x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点．第三步：连线用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．以上我们作出了y=sinx，x∈[0，2π]的图象，现在把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx，x∈R叫做正弦曲线3．用五点法作正弦函数的简图（描点法）：正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)(,1)(p,0)(,-1)(2p,0)只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因
9、此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数的简图，要求熟练掌握．例1作函数y=sinx，x∈[0，2π]的简图解：列表X0Sinx010-10描点连线（如右下图所示）给出正弦的图象，让学生观察：（1）定义域：R（2）值域：[-1，1]最值情况：正弦函数，当且仅当时，函数值y有最大值1；当且仅当时，函数值y有最小值。余弦函数，当且仅当时，函数值y有最大值1；当且仅当时，函数值y有最小值。（3）对称性：对称轴：；对称中心：操作：引导学生尽可能地从图象中得到相关的性质，老师不必追求各个性质的先后顺序，老师也可给出思考的方向。例1、求下列函数的定义域（1）；（2）
10、例2、求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并说出最大（
