高中数学 第26课时 幂函数教学案苏教版必修1

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1、第26课时幂函数三维目标：1．了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；3．进一步体会数形结合的思想教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质教学难点：画出五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体现图象的变化规律。一、建构数学1.我们把形如的函数称为幂函数，其中2.(1)当n满足时，幂函数在第一象限的图像，形如（2）当n满足时，幂函数在第一象限的图像，形如（3）当n满足时，幂函数在第一象限的图像，形如二、学生活动1.写出下列函数的

2、定义域，并分别指出它们的奇偶性⑴⑵⑶2.画出函数的图像，并指出其单调区间3.比较下列各组数中两个值的大小⑴⑵⑶4.在同一坐标系内画出下列函数的图像，并加以比较（1）（2）一、数学应用例1．写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：（1）（2）（3）例2.比较下列各组数的大小(1)(2)例3.(1)在同一坐标系中画出的图像(2)在同一坐标系中画出的图像(3)观察上面两组函数的图像,估计在x很大的时候，指数函数、幂函数和对数函数的大小关系二、课堂小结1．理解幂函数的含义，会画出幂函数的图象，借助图象理解幂函数性质；2．能利用幂函数的单调性，比较几个数的大小；三、课堂练习1.函

3、数的图像经过点，则=2.为得到函数的图像，只需将幂函数向平移个单位，再向平移个单位3.函数的值域是4.不等式的解集是5.函数的单调增区间是6.，且，则，从小到大的次序是四、作业1.函数的定义域是1.函数的对称中心的坐标是2.给出下列四个函数：①②③④，其中定义域和值域相同的是3.设函数，如果是正比例函数，则，如果是反比例函数，则4.已知，则从小到大的次序是5.比较下列各组数的大小（1）（2）6.由函数的图像怎样得到函数的图像7.（1）当时，在同一坐标系中画出的图像（2）当时，在同一坐标系中画出的图像9.已知函数，（1）通过计算填表：x0123f(x)xg(x)0123(2

4、)函数与的图像有什么关系？根据图像写出不等式的解集