高中数学 2.1证明不等式的基本方法(一)—比较法学案 新人教a版选修4-5

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.1证明不等式的基本方法(一)—比较法学案新人教A版选修4-5【学习目标】1.理解作差比较法和作商比较法;2.能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。【重点难点】能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。【学习过程】一、问题情景导入:比较两个实数大小的理论依据是什么?二、自学探究:(阅读课本第21-22页,完成下面知识点的梳理)比较两个实数大小的理论依据:1.作差比较法:2.作商比较法:⑴已知⑵已知三、例题演练:题型一.利用作差比较法证明不等式:例1设,且求证:变式:若实数,求

2、证:题型二.利用作商比较法证明不等式:例2.若求证变式:已知求证【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.已知不等式①,②,③,其中正确的个数为。2.若下列各式中恒成立的是()A.,B.,C.C.3.比较下面各题中两个代数式值的大小:(1)与;(2)与.4.已知求证:(1)(2)5.若,求证6.设,求证:。7.已知都是正数,,则的大小关系是.8.已知,则与的大小关系是.9.设是非负实数,求证:

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