八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角导学案（新版）新人教版(7)

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1、11.2.2三角形的外角【学习目标】1.使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质2.利用学过的定理论证这些性质3.能利用三角形的外角性质解决实际问题【知识链接】1、什么是邻补角？2、三角形的内角和为。【自习】1．三角形的外角的定义：三角形的一边与另一边的组成的角，叫做三角形的外角。2、三角形的外角与内角有什么关系？(1)、三角形的一个外角与它相邻的内角；(2)、三角形的一个外角与它不相邻两个内角的和(3)、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。【自评】1、请你过顶点C处画出△ABC的外角。2、观察右图，（1）∠BPC是哪个三角形的外角？（2）∠BDC是哪个三角形的外角？（3

2、）除上面两个角之外，你还能说出哪个角是哪个三角形的外角吗？【自疑】【自探】【活动一】如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.【活动三】如图，点D是△ABC内任意一点，求证：∠BDC>∠A。【自结】【自测】1、判断题①、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）②、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）③、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）④、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）⑤、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）⑥、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）2、若三角形的外

3、角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．3、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．4、如图1，x=______．5、如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．（2）（1）