八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角（1）导学案（新版）新人教版

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1、11.2.2三角形的外角（1）学习目标：1、知道什么叫三角形的外角；2、理解三角形外角的两条性质定理；学习重点：三角形外角的两条性质定理学习难点：能用三角形外角的有关定理解答问题。一、自主学习1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于。2、如图,△ABC中∠A+∠B+∠C=3、如图，在△ABC中若∠A=60°，∠B=35°，则∠ACB=°，∠ACD=°；二、合作交流探究与展示：（一）认识三角形的外角，阅读课本第74页，了解什么是三角形的外角，并回答下列问题：1、如图，△ABC的一个外角是；2、如图，若∠C=50°，∠

2、B=28°，则∠BAC=°∠DAB=°（二）三角形外角的性质定理：1、如图，△ABC的一个外角是，和它不相邻的内角是，。2、猜想：∠BAD和∠B、∠C之间的关系是。证明：归纳：①三角形的一个外角等于；②三角形的一个外角大于一个。几何语言：∠1=∠+∠；∠ABE=+；∠1>∠；∠1>∠；（三）三角形的外角和——每一个三角形的内角相应地取其中一个外角相加的结果；思考：如图，∠1+∠2+∠3=°（你能证明得到的结论吗？）证明：归纳：三角形的外角和等于°三、当堂检测：A组：计算：∴∠1=∴∠2=°∴∠3=°CD∥AB∴∠4

3、=°∴∠5=°∴∠6=°2、如图，CE∥AB∴∠2=°∴∠CDE=°，∠E=°3、∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A=90°，∠B=55°，则∠C=°4、∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A=90°，∠B=55°，则与∠C相邻的外角=°5、右图：△ACD的外角是。6、下列说法正确的是（）A．三角形的一个外角大于它的一个内角；B．三角形的一个外角等于它的两个内角；C．三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和；D．以上答案都不对。B组：1、下列各图中，表示∠1是△ABC的外角的是（）2、如右图，以下说法

4、不正确的是（）A、∠EFD是△BFC的一个外角；B、∠DFC是△BFC的一个外角；C、∠EFD+∠FBC+∠FCB=180°；D、∠CDF=∠A+∠ABD3、如图，D是△ABC边上的一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间的关系描述正确的是（）。A、∠A<∠1>∠2B、∠2>∠1>∠A（第2题图）（第3题图）C、∠1>∠2>∠AD、无法确定4、填空：（1）一个三角形最多有个直角，一个三角形最多有个钝角；（2）一个三角形的三个外角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角。5、如右图：D是△ABC中BC边上的

5、一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：∠B，∠C的度数。6、如右图：在直角三角形ABC中，CD⊥AB于D，∠BCD=35°，求∠A、∠EBC的度数。