九年级数学下册《6.1 图上距离与实际距离》学案（新版）苏科版

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1、6.1图上的距离与实际距离班级：_______________姓名：_______________学习目标：1、了解线段比和成比例的线段.2、掌握比例的基本性质学习重难点：重点：掌握比例的性质；难点：理解比例的性质学习过程：一、复习导入、激发兴趣在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界。二、自主探究、合作交流1．线段成比例：在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km。根据上述条件你能回答下列问题吗？①图上距离与实际距离的比是多少？答：。②地图的比例

2、尺是多少？答：。③你知道比例尺的含义吗？答：。④如果继续测得在这张地图上，南通与连云港间的距离是1.2cm，你知道南通与连云港的实际距离吗？答：。⑤如果在同一张地图上测得的南京与徐州的图上、实际距离分别为a，b；测得南通与连云港间的图上、实际距离分别记为c，d，观察与的值，你发现了什么？答：。概念引入：这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.可写成。那么其中、、、叫做组成比例的项，、叫做比例外项，、叫做比例内项，叫做、、的第四比例项；2．比例的性质：(

3、1）如果a∶b＝c∶d，那么＝；(积＝积)　反过来，如果ad＝bc(b≠0，d≠0)，那么＝　　　（把叫做，ad＝bc叫）（2）∵，∴如果，那么.（3）∵，∴如果，那么.3.比例中项：在中，我们把叫做和的比例.由可得；三、学以致用、巩固新知例1：在比例尺为1：50000的地图上，测得A、B两地之间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离。例2：（1）填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：①若，则=.②若，则x=。③若x为4和9的比例中线，则x=。④若，则x=。（2）根据已知条件，求下列比的结果：①已知=，求的值；②已知==,则的值。例3：①如果＝＝,那么＝成立吗？

4、为什么？②如果＝=…=（b+d+…+n≠0）,那么＝成立吗？为什么？四、课堂检测（1）下列各组线段中，长度成比例的是（）A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝B、1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝C、1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝（2）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A、　　　　B、　　　C、　　　　D、（3）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m（4）已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点

5、中在反比例函数图象上的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，）D、（1，-1）（5）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.（6）若，则；；；五、课后反馈A组题1．等边三角形三边之比是；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；2.线段2cm、8cm的比例中项为cm。3．下列各组长度的线段是否成比例（）A．4cm,6cm,8cm,10cmB．4cm,6cm,8cm,12cmC．11cm,22cm,33cm,66cmD．2cm,4cm,4cm,8cm4．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地

6、铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km5．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m6．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ．B组题1．已知，AD=10，AB=30，AC=24，则AE=．2．已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。3．如图，在⊿ABC中，＝，AB＝12，AE＝6，EC

7、＝4，（1）求AD的长；（2）试说明＝成立。C组题1．已知a、b、c均为正数，且===k,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是（）A．（1，）B．（1，2）C．（1，）D．（1，-1）2．已知，k＝＝＝，则k的值为（　　）A．B．3C．1或－2D．3．已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长