九年级数学下册6.1 图上距离与实际距离学案（新版）苏科版.doc

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1、6.1图上距离与实际距离学习目标：1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2．理解并掌握比例的性质；3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。学习重点：了解线段的比和成比例的线段。学习难点：比例的性质、运算及应用。学习过程一.【情境创设】1．请量出书本的长与宽的长度，精确到1cm．2．请写出长与宽的比．3．请写出长与宽的比值．思考：“比”与“比值”的异同．二.【问题探究】活动一、比例线段:1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；2.在这两幅地图中

2、，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？3.什么叫“成比例线段”？4．两幅江苏省地图中南京与徐州，南京与连云港的4条线段成比例吗？为什么？5.下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例的线段？6.右图中，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？7.（1）如果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？（2）如果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm，d＝4cm，那么a、b、c

3、、d是成比例线段吗？（3）如果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm，d＝3cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？活动二、比例性质：1：如果a：b=c：d，那么=；反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么=，或=。（1）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，若改写成比例式的形式，错误的是()Ａ.　Ｂ.　Ｃ.　Ｄ.（2）已知3a-4b=0(其中ab≠0),则a：b=.（3）已知线段a、b、c、d成比例，其中a=4，c=2，d=1.2：若则，我们把b叫做a和c的比例中项.（1）若线段a=2cm,c=8cm,则a和c的比例中项

4、是；（2）已知线段a=1,b=,c=5,那么b是a和c的比例中项吗？为什么？活动三：已知，且，求x，y的值。三.【拓展提升】已知，且，求x，y，z值。如图，在△ABC中，＝，（1）若AD＝15，AB＝40，AC＝28，求AE的长（2）若＝=2，求、的值.四.【课堂小结】五.【反馈练习】1、若3x=5y,则=_______;=_________2、若，则=_______；=_________.3、若，（）则=_______.4、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．《图上距离与实际距离》班

5、级____________姓名_______________