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《九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、图上距离与实际距离学习目标1.结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段，理解并掌握比例的性质及运算.2.学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例。3.通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识学习重点和难点重点：比例的性质及运算难点：比例的性质、运算及应用学习过程：一、自主尝试1．在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km。根据上述条件回答下列问题。连云港徐州南京连云港徐州南京①图上距离与实际距离的比是多少？答：_________。②
2、地图的比例尺是多少？答：____________________。③你知道比例尺的含义吗？答：______________________________。④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答：____________________。⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答：______________________________。⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，
3、b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，即（或a：b），以及c与d的比，即：（或c：d）,观察与的值，你发现了什么？答：________________________________________。二、互动探究1．线段成比例：在四条线段,,,中，如果两条线段的比___另两条线段的比，即（或）那么称这四条线段____________。简称成比例线段。2．下列图形中，哪两个矩形的长与宽是成比例线段的？3．比例的基本性质①如果a:b=c:d，那么_________=__________
4、____；反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么_______=________，或_______=________。思考：由ad＝bc得到，还可以得到哪些不同的比例式？4．在中，b=c，即,我们则把b叫做a与d的，若b为a与c的比例中项，则有。5．如果，那么成立吗？成立吗？请说明理由！6．①如果＝＝,那么＝成立吗？为什么？②如果＝=（b+d+f≠0）,那么＝成立吗？为什么？典型例题:例1：某市的地图上有一块三角形草地，三边分别是4cm、5cm、7cm，已知这块三角形草地最短边的实际长度为80m，求另外两边的实际长度。例2：（1）已知四
5、条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，试问这四条线段成比例吗？（2）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的长度；变式练习（3）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；例3：填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：①若b：4=a：3，则a:b=.②若3：x=2：6，则x=。变式练习③若x为4和9的比例中项，则x=。④若2：x=3：（2-x），则x=。⑤若线段=4，=9，为，的比例中项，则=。例4：根据已知条件，求下列各式的结果：（1）已知
6、=，求的值；变式练习（2）已知==,求①的值；②若x+y+z=28，求x、y、z的值。三、反馈检测（10分钟）基础达标：1．在比例尺为1:38000的城市交通地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为___________km2．线段2cm、8cm的比例中项为___________cm。3．如图，已知=2，则______；______。4．下列各组长度的线段不能成比例的是（）A：4cm,6cm,8cm,10cmB：4cm,6cm,8cm,12cmC：11cm,22cm,33cm,66cmD：2cm,4cm,4cm,8cm5．已知，且a
7、+b+c=68，求a、b、c的值。挑战自我：★1．已知a、b、c均为正数，且===k,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是（）A．（1，）B．（1，2）C．（1，）D．（1，-1）★变式：已知===k,则y=kx+k图象必过象限。★2．已知，k＝＝＝，则k的值为（）A．B．3C．1或－2D．△3．已知，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。四、课堂反思
