八年级数学下册 16.1 二次根式学案（新版）新人教版(2)

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1、二次根式课题：16.1二次根式序号：学习目标：1、知识和技能：(1)理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．(2)理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．(3)理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．2、过程和方法：通过二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；通过具体数据的解答，探究=a（a≥0）．3、情感、态度、价值观：通过学习，培养学生一丝不苟的学习精神，体会数学知识来源于实践，又反过来能解决实际问题。学习重点：（

2、a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．＝a（a≥0）．学习难点：探究结论．导学方法：课时：1课时导学过程一、课前预习：阅读教材第2-5页的有关内容，完成《导学案》中的教材导读。二、课堂导学：1.情境导入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2

3、，那么S=_________．2.出示任务，自主学习①“温故而知新”，让我们一起先回顾八年级上册第十三章”实数”，并回答：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）9的平方根是多少？算术平方根呢？②回答下列问题：（1）第2页“思考”中所填写的结果有什么特点？我们把填写的这些式子叫做什么呢？（2）比较与0的大小，你能说明其中的理由吗？（3）当a0时，（）2和的值分别是什么？3.合作探究下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．当x是多少时，在实数范围内有意义？三、展示反馈：检查自学情况，解决学生疑

4、问。四、学习小结：本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．3．（a≥0）是一个非负数；4．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．5.=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．五、达标检测：1计算（）2（3）2（）2（）22填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．（1）若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？（3）>a，则a可以是什么数？3自主测评教材P5练

5、习1、2、3．课后练习：必做题课后习题和《问题解决导学方案》板书设计：16.1二次根式1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．3．（a≥0）是一个非负数；4．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．5.=a（a≥0）．课后反思：