九年级数学上册 专题训练（一）用恰当的方法解一元二次方程（含解析）（新版）苏科版

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1、一元二次方程►　类型之一　用直接开平方法解一元二次方程1．方程(x－1)2＝8的解为____________．2．解方程：(x＋1)2＝4(1－x)2.►　类型之二　用配方法解一元二次方程3．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是(　　)A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝164．若将方程x2－6x＝5化为(x＋m)2＝14，则m＝________．5．解方程：y2－4y－3＝0.►　类型之三　用公式法解一元二次方程6．解方程：2x2－3x＋1＝0.►　类型之四　用因

2、式分解法解一元二次方程7．方程x(x－2)＋x－2＝0的解是(　　)A．x1＝x2＝2B．x1＝－2，x2＝1C．x1＝x2＝－1D．x1＝2，x2＝－18．[2014·永州]方程x2－2x＝0的解是________．9．解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．►　类型之五　选用恰当的方法解一元二次方程10．解下列方程：①x2－2＝0；②(5x－1)2＝3(5x－1)；③3x2－12x＋7＝0；④x2＋12＝7x.选择恰当的方法依次是(　　)A．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法B．直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法C．直接开平方

3、法、公式法、配方法、因式分解法D．直接开平方法、因式分解法、公式法、因式分解法11．请你选用最为恰当的方法解下列方程：(1)x2－2x＝1；(2)x2＋3x－2＝0；(3)(2x－1)2＝9；(4)(x－3)2＝2(3－x)．详解详析专题训练(一)__用恰当的方法解一元二次方程1．[答案]x＝1±22．解：∵(x＋1)2＝4(1－x)2，∴x＋1＝±2(1－x)，∴x＋1＝2(1－x)或x＋1＝－2(1－x)，即x1＝3，x2＝.3．[答案]A4．[答案]－35．解：移项，得y2－4y＝3.配方，得y2－4y＋22＝3＋22，(y－2)2＝

4、7.解得y1＝2＋，y2＝2－.6．解：∵a＝2，b＝－3，c＝1，b2－4ac＝(－3)2－4×2×1＝1>0，∴x＝＝＝，∴x1＝1，x2＝.7．[答案]D8．[答案]x1＝0，x2＝2[解析]由x2－2x＝0，可得x(x－2)＝0，∴x＝0或x－2＝0，∴x1＝0，x2＝2.9．解：∵2(x－3)＝3x(x－3)，∴2(x－3)－3x(x－3)＝0，∴(2－3x)(x－3)＝0，∴x1＝，x2＝3.10．[解析]D　方程①没有一次项，故可用直接开平方法；方程②移项得(5x－1)2－3(5x－1)＝0，可用因式分解法；方程③中a，b，c

5、各项都不缺，且不能用因式分解法，故可用公式法；方程④移项得x2－7x＋12＝0，可用因式分解法．11．解：(1)配方，得x2－2x＋1＝2，即(x－1)2＝2，∴x－1＝±，∴x＝1±，∴x1＝1＋，x2＝1－.(2)∵a＝1，b＝3，c＝－2，b2－4ac＝17>0，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝.(3)直接开平方，得2x－1＝±3，∴x＝，∴x1＝－1，x2＝2.(4)移项，得(x－3)2－2(3－x)＝0，提取公因式，得(x－3)(x－3＋2)＝0，∴x－3＝0或x－1＝0，∴x＝3或x＝1，∴x1＝3，x2＝1.