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《高中数学 第一章 统计 4 数据的数字特征教案 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4数据的数字特征整体设计教学分析在义务教育阶段,学生已经通过实例,学习了平均数、中位数、众数、极差、方差等,并能解决简单的实际问题.(由于义务教育阶段《大纲》中对统计部分的要求与《标准》的要求相差较大,若是承接现行《大纲》的话,建议先补充《标准》中第三学段相应部分的内容.)在这个基础上,高中阶段还将进一步学习标准差,并在学习中不断地体会它们各自的特点,在具体的问题中根据情况有针对性地选择一些合适的数字特征.三维目标1.能结合具体情境理解不同数字特征的意义,并能根据问题的需要选择适当的数字特征来
2、表达数据的信息,培养学生解决问题的能力.2.通过实例理解数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差,提高学生的运算能力.重点难点教学重点：平均数、中位数、众数、极差、方差的计算、意义和作用.教学难点：根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.课时安排1课时教学过程导入新课思路1.中国女排与俄罗斯女排队员的身高、年龄如下表：中国女排俄罗斯女排号码身高/米年龄/岁号码身高/米年龄/岁21.832521.902631.832441.843341.862451.942761.852471.88
3、2571.822581.922981.962391.902991.8229101.8024101.8229112.0424121.7824121.8019151.8126131.8328161.8124141.8526181.8722161.9032怎样判断中国女排和俄罗斯女排的队员谁的身材更为高大？我们分别求出两队球员的平均身高,谁的平均身高数值大,谁的身材就更高大,教师点出课题：数据的数字特征.思路2.小明开设了一个生产玩具的小工厂,管理人员由小明、他的弟弟和六个亲戚组成.工作人员由五个领工
4、和十个工人组成.工厂经营得很顺利,需要增加一个新工人,小亮需要一份工作,应征而来与小明交谈.小明说：“我们这里报酬不错,平均薪金是每周300元.你在学徒期每周75元,不过很快就可以加工资了.”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我,我已经找其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元,平均工资怎么可能是一周300元呢？”小明说：“小亮啊,不要激动,平均工资是300元,你看,这是一张工资表.”工资表如下：人员小明小明弟亲戚领工工人周工资24001000250200100人数116510合计2
5、4001000150010001000这到底是怎么了？教师点出课题：数据的数字特征.推进新课新知探究提出问题1.什么叫平均数？有什么意义？2.什么叫中位数？有什么意义？3.什么叫众数？有什么意义？4.什么叫极差？有什么意义？5.什么叫标准差？有什么意义？6.什么叫方差？有什么意义？讨论结果：1.一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数.数据x1,x2,…,xn的平均数为=.平均数对数据有“取齐”的作用,代表该组数据的平均水平.任何一个数据的改变都会引起平均数的变化,这是众数和中位数都
6、不具有的性质.2.一组数据按从小到大的顺序排成一列,处于中间位置的数称为这组数据的中位数.一组数据中的中位数是唯一的,反映了该组数据的集中趋势.3.一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.一组数据中的众数可能不止一个,也可能没有,反映了该组数据的集中趋势.4.一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差,表示该组数据之间的差异情况.5.标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示,通常用公式s=来计算.可以用计算器或计算机计算标准差.标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小,反映了
7、一组数据变化的幅度和离散程度的大小.标准差大,数据的离散程度大；标准差小,数据的离散程度小.取值范围是［0,+∞).样本数据x1,x2,…,xn的标准差的计算步骤：①计算样本数据的平均数,用来表示；②计算每个样本数据与样本数据平均数的差：xi-(i=1,2,…,n)；③计算xi-(i=1,2,…,n)的平方；④计算这n个xi-(i=1,2,…,n)的平方的平均数,即方差;⑤计算方差的算术平方根,即为样本标准差.6.方差等于标准差的平方,即s2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2］,与
8、标准差的作用相同,描述一组数据围绕平均数波动的程度的大小.取值范围是［0,+∞).应用示例思路1例1某公司员工的月工资情况如表所示：月工资/元80005000400020001000800700600500员工/人12461282052(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.(2)公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况?税务官呢?工会领导呢?解：(1)经过简单计算可以得出：该公司员工的月工资平均数为1373元,中位数为800元,众数为700元.(2)公司经理为了显示本
