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《高中数学 专题1.10 随机事件的概率和性质教案 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、随机事件的概率和性质【教学目标】1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念．2．正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系．3．事件的关系及运算、概率的加法公式．【教法指导】本节重点是事件的关系及运算、概率的加法公式；难点是事件的关系及运算；本节知识的主要学习方法是：动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.【教学过程】课本导读1．随机事件的含义(1)必然事件：在一定条件下，一定发生的事件；(2)不可能事件：在一定条
2、件下,不可能发生的事件；(3)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．频率与概率(1)频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)概率对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．质疑探究1：概率与频率有什么关系？3．事件的包含关系．如果事件A发生，则事件B一定发生.则称事件B包含事件A.例如：事件A＝{投掷一个骰子投得向上点数为2}
3、，B＝{投掷一个骰子投得向上点数为偶数}，则事件B包含事件A，记作：A⊆B.4．相等事件．若B⊆A且A⊆B，那么事件A与事件B相等5．并(和)事件．若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与B的并事件(或称和事件)，记作：A∪B.6．交(积)事件．若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与B的交事件(或称积事件)，记作：A∩B.7．互斥事件．若A∩B为不可能事件，即A∩B＝∅，那么称事件A与事件B互斥.8．对立事件．若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件．例如：某同学在高考中数学考了150分，
4、与这同学在高考中数学考得130分，这两个事件是互斥事件．9．互斥事件概率加法公式．当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1，于是有P(A)＝1－P(B).例如：投掷骰子六点向上的概率为，投得向上点数不为六点的概率为．质疑探究2：互斥事件和对立事件有什么区别和联系？10．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率P(E)＝1.(3)不可能事件的概率P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B
5、)＝P(A)＋P(B)．②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝1－P(B)．类型一事件的分类 1.从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后从中随机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃三种牌都抽到,这件事件为( )A.不可能事件 B.随机事件C.必然事件D.以上均不对2.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②当“x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件；③“2016年的国庆节是晴天”是必然事件；④“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是(
6、)A．4 B．3C．2 D．1【答案】 B【解析】 “2016年的国庆节是晴天”是随机事件，故命题③错误，命题①②④正确．故选B．探究一：1.必然事件具有什么特点?2.怎样才能断定一个事件为不可能事件?3.判断事件类型的关键是什么?通过本例题让学生理解：1.必然事件指的是在给定条件下,某事件一定会发生或已知该事件发生的概率为1.2.如果在给定条件下,某事件一定不会发生或已知该事件发生的概率为0,则可断定这个事件为不可能事件.3.判断事件类型,关键看事件在一定条件下发生的可能性大小,如果在给定条件下事件发生的可能性为零,则该事件为不可能事件;若该事件肯定能发生,则为必然
7、事件;若该事件在一定条件下,可能发生也可能不发生,则该事件为随机事件.变式训练:1.在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则下列事件:①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品;②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品;③在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品;④在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于100,其中 是必然事件, 是不可能事件,是随机事件.2.已知α,β,γ是平面,a,b是两条不重合的直线,下列说法正确的是( )A.“若a∥b,a⊥α,则b⊥α”是随机事件B.“若a∥
