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《高中数学 专题1.10 随机事件的概率和性质测试（含解析）新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、随机事件的概率和性质建议用时：（45分钟）分值：80分一、选择题（35分）1.下列事件中是必然事件的为( )A.若a,b,c都是实数,则a(bc)=(ab)cB.没有水和空气,人也可以生存下去C.抛掷一枚硬币,反面向上D.射靶射中10环2.一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为( )A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女【答案】 C【解析】 用列举法知C正确．3.某城市2015年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T
2、≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2015年空气质量达到良或优的概率为( )A．B．C．D．【答案】 A【解析】 所求概率为＋＋＝．故选A．4.已知P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(A∪B)等于( )A.0.3B.0.2C.0.1D.不确定5.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是( )A.0.62B.0.38C.0.02D.0.686.从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是
3、偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是( )A．①B．②④C．③D．①③【答案】 C【解析】 从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C．7.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件:①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数;②至少有一个是奇数和两个数都是奇数;③至少有一个是奇数和两个数都是偶数;④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.其中,为互斥事件的是( )A.①B.②④C.③D.①③二、填空题（20分）8.下列说法正确的是 (填序号).①频数和频率都
4、能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度;②每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数;③每个试验结果出现的频率之和不一定等于1;④概率就是频率.9.同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为，则5点或6点至少出现一个的概率是________．【答案】 【解析】 记既没有5点也没有6点的事件为A，则P(A)＝，5点或6点至少出现一个的事件为B．因为A∩B＝∅，A∪B为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)＝1－P(A)＝1－＝．故5点或6点至少出现一个的概率为．10.已知某产品的次品率为1%,有下列四种说法:①从产品中任取100件,其中一定有1件次品;②从产品中依次抽取10
5、0件产品,若前面99件均为合格品,则第100件一定为次品;③从产品中任意抽取100件,则这100件产品不可能全为合格品;④从产品中任取一件,为次品的可能性为1%.其中正确的是 . 11.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A={两次都击中飞机},B={两次都没击中飞机},C={恰有一次击中飞机},D={至少有一次击中飞机},则其中互斥事件有 ,互为对立的事件有 . 三、解答题（25分）12.（10分）从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个.(1)三个正品;(2)两个正品,一个次品;(3)一个正品,两个次品;(4)三个次品;(5)至少一个次品;(6)至少
6、一个正品.以上六个事件,哪些是必然事件,哪些是随机事件?13.（10分）在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0．18，在80分～89分的概率是0．51，在70分～79分的概率是0．15，在60分～69分的概率是0．09，在60分以下的概率是0．07，计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；(2)小明考试及格的概率．【解析】 记小明的成绩“在90分以上”、“在80分～89分”、“在70分～79分”、“在60分～69分”为事件A，B，C，D，这四个事件彼此互斥．(1)小明成绩在80分以上的概率是：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0．18＋0．51＝0．69．(2)小明
7、及格的概率是：P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0．18＋0．51＋0．15＋0．09＝0．93．∴小明及格的概率为0．93．14.（15分）回答下列问题:(1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论:目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么?(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论:目标
