北京市怀柔区2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教a版

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1、2012-2013学年北京市怀柔区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）已知全集U=R，集合A={x

2、x2﹣x＞0}，则∁UA等于（　　）　A．{x

3、0≤x≤1}B．{x

4、0＜x＜1}C．{x

5、x＜0或x＞1}D．{x

6、x≤0或x≤1}考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：首先求解二次不等式化简集合A，然后直接利用补集的概念求解．解答：解：由集合A={x

7、x2﹣x＞0}={x

8、x＜0或x＞1}，全集U=R，所以∁UA={x

9、0≤x≤1}．故选A．点评：本题考查了补集及其运

10、算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．　2．（5分）若，那么=（　　）　A．=（1，2）B．3C．2D．1考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：平面向量及应用．分析：利用向量模的计算公式即可得出．解答：解：=2．故选C．点评：熟练掌握向量模的计算公式是解题的关键．　3．（5分）已知数列{an}是等比数列，且，a4=﹣1，则{an}的公比q为（　　）　A．B．﹣C．2D．﹣2考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：结合题意由等比数列的通项公式可得8=﹣1×q3，由此求得q的值．解答：解：等比数列{an}中，，a4=﹣1，设公比等于q，则有﹣1=×q3，∴q

11、=﹣2，故选：D．．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．　4．（5分）设向量=（0，2），=（，1），则，的夹角等于（　　）　A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题；平面向量及应用．分析：利用向量的数量积即可求得，的夹角的余弦，继而可求得，的夹角．解答：解：∵=（0，2），=（，1），∴•=

12、

13、

14、

15、cos＜，＞=0×+2×1=2，又

16、

17、=

18、

19、=2，∴cos＜，＞==，又＜，＞∈[0，π]，∴＜，＞=．故选A．点评：本题考查向量的数量积表示两个向量的夹角，属于中档题．　5．（5分）在区间[﹣10，10]上随机取一个数x，则x使不等式

20、x2﹣x﹣6≤0成立的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：先利用不等式求出满足不等式成立的x的取值范围，然后利用几何概型的概率公式求解．解答：解：由题意知﹣10≤x≤10．由x2﹣x﹣6≤0，解得﹣2≤x≤3，所以由几何概型的概率公式可得使不等式x2﹣x﹣6≤0成立的概率为，．故选B．点评：本题主要考查几何概型，要求熟练掌握几何概型的概率求法．　6．（5分）在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（　　）　A．B．C．D．考点：余弦定理．专题：计算题．分析：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：

21、2：4，可设a=3k，b=2k，c=4k，由余弦定理可得，cosC=可求．解答：解：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4∴可设a=3k，b=2k，c=4k由余弦定理可得，cosC===故选A．点评：本题主要考查了正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC，及余弦定理的应用，属于基础试题　7．（5分）已知a＞0，b＞0，则的最小值是（　　）　A．2B．C．5D．4考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：两次利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：∵a＞0，b＞0，∴=4，当且仅当a=b=1时取等号．故选D．点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题

22、的关键．　8．（5分）如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A﹣B﹣C﹣M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：作图题．分析：随着点P的位置的不同，讨论三种情形即在AB上，在BC上，以及在CM上分别建立面积的函数，分段画出图象即可．解答：解：根据题意得f（x）=，分段函数图象分段画即可，故选A．点评：本题主要考查了分段函数的图象，分段函数问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略．　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9

23、．（5分）（2010•长春三模）函数的最小值为　3　．考点：基本不等式在最值问题中的应用．分析：求两个数和的最小值，凑出两个数的积为定值，满足基本不等式成立的条件．解答：解：=x﹣1+1≥2+1=3当且仅当x﹣1=即当x=2时取“=”所以的最小值为3故答案为3点评：利用基本不等式求最值，一定要注意需要的条件：一正、二定、三相等．　10．（5分）某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是　﹣1　．考点：选择结构．专题：函数的性质及应