云南省玉溪一中2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题【会员独享】

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1、玉溪一中2014届高一年级下学期期末考试数学学科试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A、圆柱B、三棱柱C、圆锥D、球体2、若直线过点（1，2）和（4，2＋），则此直线的倾斜角是（）A、30°B、45°C、60°D、90°3、若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围为（）A、m＜B、m＜0C、m＞D、m≤4、已知平面和直线l，则内至少有一条直线与l（）A、平行B、相交C、垂直D、异面5、在△ABC中，A＝45°，AC＝

2、4，AB＝，那么cosB＝（）A、B、－C、D、－6、已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A、21B、20C、19D、187、不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集是（）A、{x

3、x≤－1或x≥}B、{x

4、－1≤x≤}C、{x

5、x≤－或x≥1}D、{x

6、－≤x≤1}8、常数c≠0，则圆x2＋y2＋2x＋2y＋c＝0与直线2x＋2y＋c＝0的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、随C值变9、面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则

7、所得旋转体表面积为（）A、QB、2QC、3QD、4Q10、设{an}是公差不为0，且各项均为正数的等差数列，则（）A、a1·a8＞a4·a5B、a1·a8＜a4·a5C、a1·a8＝a4·a5D、以上答案均可能11、在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是（）A、四边形BFD′E一定是平行四边形B、四边形BFD′E有可能是正方形C、四边形BFD′E有可能是菱形D、四边形BFD′E在底面投影一定是正方形＞012、已知点P(x，y)的坐标满足，则(x－1)2＋y2的

8、取值范围是（）A、[，9)B、[，9]C、[1，9)D、[，3)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、在等比数列{an}中，前n项和Sn＝3n－1，则通项公式an＝。14、过点（3，5）且与原点距离为3的直线方程是。15、如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A、B、C、D为其上四个点，以A、B、C、D为顶点的三棱锥的体积为。16、关于x的不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，则m的取值范围是。三、解答题（含6个题，共70分）17、（10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、

9、C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝。（1）求角C；（2）求边a。18、（12分）已知△ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4。求m为何值时，△ABC的面积S最大。19、（12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。（1）求证：平面AEC⊥PDB；（2）当PD＝AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小。20、（12分）直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（aR）。（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a

10、的取值范围。21、（12分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55，a2＋a7＝16。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＋＋＋……＋，（nN+），求数列{bn}的前n项和Sn。22、（12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x2＋y2＋z2≥；（2）设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），方程f(x)－x＝0有两个实根x1，x2，且满足：0＜x1＜x2＜，若x(0，x1)。求证：x＜f(x)＜x1玉溪一中2014届高一年级下学期期末考试数学学

11、科试卷参考答案一、选择题1、C2、A3、A4、C5、D6、B7、D8、C9、D10、B11、B12、A二、填空题13、an＝2×3n－114、x＝3和8x－15y＋51＝015、16、[－1，1）（1，3）三、解答题17、解：△ABC为锐角三角形，过A作AD⊥BC于D点，D在线段BC上，sinC＝＝，故C＝60°又由余弦定理知：()2＝42＋a2－2×4×a×即a2－4a－5＝0∴a＝5或a＝－1（舍去）因此所求角C＝60°，a＝518、解：

12、AC

13、＝，直线AC方程为：x－3y＋2＝0根据点到直线的距离公式，点B（m，）到直线AC

14、之距d为：d＝∴S△ABC＝

15、AC

16、d＝

17、m－3＋2

18、＝

19、(－)2－

20、又∵1＜m＜4∴1＜＜2∴当＝，即m＝时，S最大。故当m＝时，△ABC面积最大。19、（1）证明：∵底面ABCD是正方形AC⊥面PDBAC面AEC面AEC⊥面PDB∴AC⊥BD又